acwing-1169. 糖果(差分约束)「建议收藏」

全栈程序员-用户IM • 2022年8月11日下午6:16 • 未分类

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幼儿园里有 N 个小朋友，老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。

但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，老师需要满足小朋友们的 K 个要求。

幼儿园的糖果总是有限的，老师想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式
输入的第一行是两个整数 N,K。

接下来 K 行，表示分配糖果时需要满足的关系，每行 3 个数字 X,A,B。

如果 X=1．表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多。
如果 X=2，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5，表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。
小朋友编号从 1 到 N。

输出格式
输出一行，表示老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出 −1。

数据范围
1≤N<105,
1≤K≤105,
1≤X≤5,
1≤A,B≤N

在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 3e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
struct Edge{ 
   
    int v,next,w;
}edge[M];
int head[N],cnt;
int s,e;
    int n,m;
int q[N],hh = 0,tt = 0;
int dist[N],c[N];
bool vis[N];
void add(int u,int v,int w){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].w = w;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
ll spfa(){ 
     
    memset(dist,-INF,sizeof dist);
    dist[0] = 0,q[tt ++] = 0,vis[0] = true;
    c[0] = 0;
    while(hh < tt){ 
   
        int t = q[-- tt];
        vis[t] = false;
        for(int i = head[t];~i;i =edge[i].next){ 
   
            int v = edge[i].v,w = edge[i].w;    
            if(dist[v] < dist[t] + w){ 
   
                dist[v] = dist[t] + w;
                c[v] = c[t] + 1;
                if(c[v] >= n + 1)return -1;
                if(!vis[v]){ 
   
                    vis[v] = true;
                    q[tt ++] = v;
                }
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)ans += dist[i];
    return ans;
}
int main(){ 
   
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int x,y;
    int c;
    memset(head,-1,sizeof head);
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        scanf("%d %d %d",&c,&x,&y);
        if(c == 1)add(x,y,0),add(y,x,0);
        if(c == 2)add(x,y,1);
        if(c == 3)add(y,x,0);
        if(c == 4)add(y,x,1);
        if(c == 5)add(x,y,0);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        add(0,i,1);
    }
    ll ans = spfa();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}