回归的认识以及OLS回归[通俗易懂]

回归的认识以及OLS回归[通俗易懂]回归分析是统计学的核心,其实是一个广义的概念,通常指那些用一个或多个预测变量(自变量或解释变量)来预测响应变量(因变量、校标变量或结果变量)的方法。回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量,可以描述两者的关系,也可以生成等式,通过解释变量来预测响应变量。回归分析可以解释的部分问题,举例:预测人在跑步机上锻炼时消耗的卡路里数。其响应变量就是消耗的卡路里数,预测变量可以很多,比如锻炼时间、目标心率的时间比、平均速度、年龄、性别和身体质量指数(BMI)。从理论上来说,回归分析可以帮助解释如下问题:

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回归分析是统计学的核心,其实是一个广义的概念,通常指那些用一个或多个预测变量(自变量或解释变量)来预测响应变量(因变量、校标变量或结果变量)的方法。

回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量,可以描述两者的关系,也可以生成等式,通过解释变量来预测响应变量。

回归分析可以解释的部分问题,举例:

预测人在跑步机上锻炼时消耗的卡路里数。
其响应变量就是消耗的卡路里数,预测变量可以很多,比如锻炼时间、目标心率的时间比、平均速度、年龄、性别和身体质量指数(BMI)。

从理论上来说,回归分析可以帮助解释如下问题:
1、锻炼时间和消耗卡路里数是什么关系?是否是线性相关的,还是曲线?
2、耗费精力(处于目标心率的时间比,平均行进速度)将被如何计算在内?
3、这些关系对于不同身材的人是否适用

从实际上来看:
1、一名23岁男,BMI为28.7,若以每小时4公里行走45分钟,并80%时间都在目标心率,消耗卡路里为多少?
2、为提高预测卡路里数的准确率,该最少收集多少变量?
3、预测的准确度可达到多少?

回归分析的变体:
http://www.360doc.com/content/20/1023/19/72085106_942042475.shtml

OLS回归(普通最小二乘回归法)

通过预测变量的加权和来预测量化的因变量,其中权重是通过数据估计而得的参数。
OLS回归拟合模型的形式:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

拟合线性模型最基本的函数时lm(),格式:

fit <- lm(formula,data)

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formula常用形式:
在这里插入图片描述
做简单或多元回归分析有用的函数:
在这里插入图片描述

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