单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表线性规划常用的方法是单纯形表法,下面用一个简单的例子告诉大家如何用最简单的方法求取目标函数Z值。用单纯形方法求解线性规划问题:首先引入松弛变量,把原问题化为标准形式:具体步骤如下:第1步,确定初始单纯形表第2步:判别检验所有的检验系数(1)如果所有的检验系数,则由最优性判定定理知,已获最优解,即此时的基本可行解就是最优解。(2)若检验系数…

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线性规划常用的方法是单纯形表法,下面用一个简单的例子告诉大家如何用最简单的方法求取目标函数Z值。

用单纯形方法求解线性规划问题 :

单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

首先引入松弛变量 ,把原问题化为 标准形式:

单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

具体步骤如下: 第1步,确定初始单纯形表

单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

第2步:

判别检验所有的检验系数 (1)如果所有的检验系数单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

, 则由最优性判定定理知,已获最优解,即此时的基本可行解就是最优解。 (2)若检验系数中,有些为正数,但其中某一正的检验系数所对应的列向量的各分量均非正,则线性规划问题无解。 (3)若检验系数中,有些为正数,且它们所对应的列向量中有正的分量,则需要换基、进行迭代运算。

  而在此可以看出b01=2, b02=3,所以b1不是最优基,进行换基迭代。

第3步,选主元。 根据选主元法则,首先选择检验系数最大的是X2列,其次用0列即系数列比上X2列,数值小的即为主元,在这里很明显可以知道主元是单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

第4步,进行初等变换,让主元b12值变为1,主元所在列的其他数值为0。得到

单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

此时发现b01=1>0,重复上面步骤,(此时主元是b21=5/3) :

 单纯形法和单纯形表_什么是初始单纯形表

这时检验系数为负数,

检验各检验数可知得最优解X1=3,X2=3, X3=0, X4=0:目标函数最大值为 Z=15。

 

 

 

 

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