matlab香农编码「建议收藏」

全栈程序员-用户IM • 2022年9月11日上午9:46 • 未分类

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在这里插入图片描述
1、读入图像
使用imread()函数读入图像，由于m文件和图像放在同一目录下，故采用相对路径。

img = imread('1.png');

2、统计灰度值
使用imhist()函数,对图像的灰度值在[0,255]上做统计，统计每个灰度值出现的概率size()函数用来计算图像的大小。

num = imhist(img);
[m,n] = size(img);
px = num / (m*n)

3、计算图像的信源熵

I = -log2(px);
HX = I .* px;
HX(isnan(HX)) = 0;
entropy = sum(result)
fprintf('图像的信源熵=%f\n',entropy);

4、对图像进行香农编码，实验代码见附录
（1）对每个灰度值出现的概率进行降序排列

px = sort(px,'descend');

（2）计算累加概率
（3）求码长
运用公式li = ⌈- log(p(si))⌉ i = 1,2,…
（4）求解平均码长
运用公式运L = ∑p(si)li
（5）求出码字
将P(si) 用二进制表示，并取小数点后li 位作为符号si的编码。

———————————–附录———————————–

clc,clear;
%求图像的信源熵
img = imread('1.png');
num = imhist(img);
[m,n] = size(img);
px = num / (m*n);
I = -log2(px);
HX = I .* px;
HX(isnan(HX)) = 0;
entropy = sum(HX)
%香农编码
j = max(px);
px = sort(px,'descend');
l = length(px);
AveL = 0;
for i = 1:l
    %求累加概率
    F = 0;  
    for k = 1:i-1
        if (i == 1)
            px(1) = 0;F = 0; 
        else
            px(1) = j;
        end
        F = F + px(k);
    end
    fprintf('累加概率=%f\n',F);
    %求码长
    if (i == 1)
        L = fix(-log2(j)) + 1;  
        y = zeros(L); 
    else
        L = fix(-log2(px(i))) + 1;
        y = dectobin(F,L);
    end
    fprintf('码长=%f\n',L);
    disp(y);
     %求平均码长
    AveL = AveL + px(i) * L; 
disp('-------------------------')
end  
fprintf('平均码长=%f\n',AveL);

function y = dectobin(innum,N)
%十进制小数转换为二进制数
%num为输入的十进制小数
%N为指定转换后二进制的位数
count = 0;
record = zeros(1,N);
for k = 1:N
count = count+1;
num = num * 2;%小数转换为二进制,乘2取整
    if num > 1
        record(count) = 1;
        num = num - 1;
    else
       record(count) = 0;    
    end
    if(count > N)
        break;
    end
end
y = record;