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做法

已知直线$l$和直线外一点$A$, 作过$A$点并平行于$l$的直线.

以大于$A$到$l$距离的长度为半径,以$A$为圆心画圆弧$r$,交直线$l$于$B$点.以$B$为圆心,相同半径画圆弧,在相同方向上交直线$l$ 于$C$点.以$C$为圆心,相同半径画圆弧,交圆弧$r$于$D$点（非$B$点）, 连接$AD$,则所作直线$AD$就是所求的直线.

图形

代码

\documentclass[tikz, border=5pt]{ 
standalone}
% 用于计算点的坐标
\usetikzlibrary{ 
calc}
% 用于计算交点
\usetikzlibrary{ 
intersections,through}
\begin{ 
document}
\begin{ 
tikzpicture}
% \draw[help lines] (-2,-2) grid (5,5);
% 绘制直线l
\coordinate [] (M) at (-.5,0); 
\coordinate [label=right:{ 
$\ell$}] (N) at (3.5,0);
\draw[name path=l] (M) -- (N);
% 标记直线外一点A
\coordinate [label=above:$A$] (A) at (.5,1);
\fill (A) circle (1pt);
% 以大于$A$到$l$距离的长度为半径,以$A$为圆心画圆弧$r$,交直线$l$于$B$点.
\coordinate [label=above right:$D$] (D) at ($(A)+(1.25,0)$);
\draw[red] (D) arc (0:-60:1.25)
(D) arc (0:10:1.25);
\node[below right] (P) at (1.5,.5) { 
$r$};
\coordinate [name path=r,circle through=(D)] (r) at (A);
% 标记交点B
\path [name intersections={ 
of=r and l}] 
coordinate [label=below left:$B$] (B) at (intersection-2);
\fill (B) circle (1pt);
% 以$B$为圆心,相同半径画圆弧,在相同方向上交直线$l$ 于$C$点.
\coordinate[label=below right:$C$] (C) at ($(B)+(1.25,0)$);
\draw [red] (C) arc (0:10:1.25)
(C) arc (0:-10:1.25);
\fill (C) circle (1pt);
% 以$C$为圆心,相同半径画圆弧,交圆弧$r$于$D$点（非$B$点）, 连接$AD$,则所作直线$AD$就是所求的直线.
\draw [red] (D) arc (127:137:1.25)
(D) arc (127:117:1.25);
\fill (D) circle (1pt);
\draw ($(A)!-.7!(D)$) -- ($(A)!1.75!(D)$);
\end{ 
tikzpicture}
\end{ 
document}

参考

1. 如何用尺规作图作一边的平行线？;