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⭐️引言⭐️
大家好，我是执梗，蓝桥杯的报名快接近尾声，如果有兄弟还没报名不了解比赛，缺少视频讲解和真题资源的一定要阅读一下我的这篇蓝桥全解析——蓝桥全解析。为了帮助兄弟们更好准备比赛，我特意选取了蓝桥往年真题中许多能体现出蓝桥经典题型的题目——如暴力遍历、枚举、动态规划等等。其中最主要的还是枚举，枚举题目在蓝桥杯中是最热的考点且没有之一。可以说把枚举练好，就已经半只脚踏入了国赛的大门。有需要的兄弟们可以收藏一下，后续我会继续更新蓝桥真题题型专栏，和大家一起冲击蓝桥杯。下面的真题建议大家先自行思考后再看答案。原题视频资源在文章结尾。
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⭐️目录⭐️
?1.蓝桥刷题须知
蓝桥杯比赛并不像我们平时在力扣和牛客网刷题一样，对我们代码运行和时间有着限制。Java组采用的是eplipse编译器，C/C++才用的是DevC++。填空题我们需要在编译器中自己跑出答案，然后直接提交答案即可。所以大家不要担心什么啊这个代码难道不会超时吗，这个代码空间复杂度也太大了吧，人家只看你的答案是否正确，就算你把电脑跑烂了都没问题，所以要大胆尝试。
?2.经典例题讲解
?1.世纪末的星期（经典日期API问题）
题目：有邪教称1999年12月31日是世界末日，当然谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会….有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一！！！于是”谣言制造商”又修改为星期日…….
1999年12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即XX99年)的12月31日正好是星期天（即星期日）？ 回答年份即可
public class 世纪末的星期 {
public static void main(String[] args) {
Calendar calendar = Calendar.getInstance();
for (int year = 1999; year <10000 ; year+=100) {
calendar.set(Calendar.YEAR,year);
calendar.set(Calendar.MONTH,11);//其实是12月
calendar.set(Calendar.DAY_OF_MONTH,31);
if (calendar.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1) {
//sunday是第一天，所以为1时是Sunday,通过源码查看
System.out.println(year);// 2299
break;
}
}
}
}?解析：之所以要讲这道经典例题，是因为日期问题是蓝桥杯的高频考点。Java组在这种题目占尽便宜，因为Java中有着Calendar这个日期API，这是非常重要的。它能几乎解决与日期相关的所有问题。这里我们通过设置年月份，然后判断是否是星期天，如果是则直接输出答案，非常简单。如果这题不使用CalendarAPI的话，还是非常麻烦的，所以Java组的小伙伴一定要学会。
?2.马虎的算式（五个for循环枚举问题）
题目：小明是个急性子，上小学的时候经常抄错题目。有一次老师出的36X495=？他却抄成了396X45？但结果却很戏剧性，他的答案是正确的！！因为36 * 495= 396 * 45=17280
类似这样的巧合可能还有很多，比如27 * 594=297 * 54。
假设a b c d e代表1~9不同的五个数字（注意是各不相同的数字，且不含0），能满足
这样的格式的式子总共有多少种？
public class 马虎的算式 {
public static void main(String[] args) {
int count=0;
for (int a = 1; a <= 9; a++) {
for (int b = 1; b <= 9; b++) { //每次for循环前要判断前面是否有相等元素
if (a != b) for (int c = 1; c <= 9; c++) {
if (b != c && a != c) for (int d = 1; d <= 9; d++) {
if (a != d && b != d && c != d) for (int e = 1; e <= 9; e++) {
if (a != e && b != e && c != e && d != e) {
if ((a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e) == (a * 100 + d * 10 + b) * (c * 10 + e)) {
count++;
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count);//答案为142
}
}?解析：这是道非常经典的枚举问题，很多人可能会觉得5个for循环这复杂度也太高了吧，但其实每个循环都是常数级，即使放到平时的刷题平台也不会超时。枚举类型的题目，需要大家答案的去实现，枚举当然就是想方设法去列出所有的情况，再判断是否符合题意。蓝桥杯对这种题型是钟爱有加，就是因为大家平时在各种刷题平台对这种题遇到比较少，一下紧张，不敢大胆地实现自己的思路。
?3.振兴中华（基础动规问题）
题目：小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子
地上画着一些格子，每个格子里写一个字；如下图
从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华
比赛时从左上角的的”从”字开始，只能横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子，要求跳到”华”字结束。要求跳过的路线刚好是”从我做起振兴中华”这句话，请问小明有几种可能的跳跃路线
public class 振兴中华 {
public static void main(String[] args) {
int[][] arr=new int[4][5];//注意是四列五纵
for (int i = 0; i < 5; i++) {
arr[0][i]=1;
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
arr[i][0]=1;
}
for (int i = 1; i < 4; i++) {
for (int j = 1; j < 5; j++) {
arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1];//状态转移方程
}
}
System.out.println(arr[3][4]);//35种
}
}?解析：这是道很简单的动规问题，当然没学过动规的兄弟会觉得有点难。没学过动规的兄弟建议先从斐波那契数列开始学习动规。动规是蓝桥杯的高频考点之一，它出的动规可能会很难也可能会很简单，所以兄弟们对于简单的动规问题千万不能做错。
?4.猜字母（字符处理问题）
题目：
把abcd….s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字符。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
思路1：采用字符串形式
public class 猜字母 {
public static void main(String[] args) {
StringBuilder a=new StringBuilder("abcdefghijklmnopqrs");
//StringBuilder效率更高
for (int i = 1; i <106 ; i++) {
a.append("abcdefghijklmnopqrs");
}
//重复拼接获得子串
while (a.length()>1){
int l=a.length()/2;
if (a.length()%2!=0) {
l++;
}
for (int i = 0; i <l; i++) {//注意这里是i++不是i+=2,因为待删除的数组下标在变化
a.deleteCharAt(i);
}
}
System.out.println(a);//q
}
}?解析：首先这里我们用的是StringBuider，因为它的效率是最高的。这里我们才用字符串的一个好处是它自带的delete操作可以帮助我们删除元素，但正因如此也是我们容易掉坑的地方。当我们删除一个元素后，后续的元素会马上排上来，导致我们本该删除的元素的下标变化，导致了删掉了错误的元素。但其实也是有规律的，每删除一个元素后，后续所有待删除的元素都向左移动一格。比如有个字符串abcde，按照要求我们需要删掉ace这三个，a的下标为0删除后，原字符串变为bcde，这时本来下标为2的c变成了1，这时我们删掉c后再下一个待删除的元素e下标变为2了。于是本来需要隔一个再删除，却由于下标动态变化就只需要让i++而不是i+=2了。这里只需要考虑到长度为奇数时需要比偶数多删一次的问题即可，最后删剩的字符就是q。
思路2：采用数组形式
public class 猜字母02 {
public static void main(String[] args) {
char[] a=new char[2014];
int index=0;
for (int i = 0; i < 106; i++) {
for (int j = 0; j < 19; j++) {
a[index++]= (char) ('a'+j);//这里涉及到ascii表的字母转换
}
}
//采用数组形式存放
int len=2014;
while (len!=1){
int k=0;
for (int i = 1; i <len ; i+=2) {
a[k++]=a[i];
}
len=k;
}
System.out.println(a[0]);//q
}
}?解析：用数组形式来做的话更好理解也不容易出错。把每次需要留下来的元素往前摆。用len来动态地保存这一段的长度，k是待插入的下标。每次需要保存的元素往前放，然后用len更新保留下来的数组长度，一次次往前移动，不要的元素放数组后面。最后循环结束后，数组的第一个元素就是我们剩下的元素q。
?5.立方变自身（简单枚举）
题目：观察下面的现象，某个数字的平方，按位累加仍然等于自身
1^3=1
8^3=512 5+1+2=8
17^3=4913 4+9+1+3=17
…
请你计算包括1，8，17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？
public class 立方自身 {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
//其实到最多到100就可以了,也可以加大范围枚举，会发现答案不会变多
for (int i = 1; i < 100; i++) {
if (sum((int) Math.pow(i, 3)) == i) {
count++;
}
}
System.out.println(count);//6
}
public static int sum(int x){//获得数x各个位相加的返回值
int count=0;
while(x>0){
count+=x%10;
x=x/10;
}
return count;
}
}?解析：这道题就是普通的枚举题目，它的枚举范围也很好确定。当到100的三次方时，数就已经很大了，即使再往后枚举也不会让答案增多。不过为了更好确定，我们也可以把i的范围拉大继续枚举，会发现答案仍然也只有6个。
?6.三羊献瑞（7个for循环枚举问题）
题目：
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
————————————
三 羊 生 瑞 气
public class 三羊祥瑞 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i < 10; i++) {
for (int j = 0; j < 10; j++) {
if (i!=j)for (int k = 0; k < 10; k++) {
if (i!=k&&j!=k)for (int l = 0; l < 10; l++) {
if (i!=l&&j!=l&&k!=l)for (int m = 0; m < 10; m++) {
if (i!=m&&j!=m&&k!=m&&l!=m)for (int n = 0; n < 10; n++) {
if (i!=n&&j!=n&&k!=n&&l!=n&&m!=n)for (int o = 0; o < 10; o++) {
if (i!=o&&j!=o&&k!=o&&l!=o&&m!=o&&n!=o){
int x1=i*1000+j*100+k*10+l;
int x2=m*1000+n*100+o*10+j;
if (isOK(x1,x2,i,j,k,l,m,n,o)){
System.out.println(" "+x1);
System.out.println(" "+x2);
System.out.println(x1+x2);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
public static boolean isOK(int x1,int x2,int i,int j,int k,int l,int m,int n,int o){
int count=x1+x2;
if (count<10000) return false;//如果加起来不是五位数可以直接返回false
int a=count%10;
if (a==i||a==j||a==k||a==l||a==m||a==n||a==o) return false;
count=count/10;
a=count%10;
if (a!=j) return false;
count=count/10;
a=count%10;
if (a!=k) return false;
count=count/10;
a=count%10;
if (a!=n) return false;
count=count/10;
a=count%10;
if (a!=m) return false;
return true;
}
}
?解析：这是一道非常非常经典的蓝桥真题枚举问题。最直接最暴力的方法就直接去写七个for循环分别将祥瑞生辉三羊献七个字枚举出来，再写一个判断答案是否符合要求的方法。思路很简单，但是步骤写起来需要小心。但其实这里我想说的是这里其实是可以优化的，两个四位数相加得到一个五位数。那么这个这个五位数的万位只可能是1，也就是三字其实就是1，既然祥加三得进位，三又是1，那么祥肯定就只能是9，进而再可得羊是0。大家可以和上面我贴出的答案对比就能看出来。这样其实我们的循环就少了几层了，但蓝桥杯做出答案才是目的，即使是7个for循环，但其实都是常数级的循环，瞬间就可以枚举出结果。
?7.加法变乘法（插乘枚举）
题目：
public class 加法变乘法 {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 46; i++) {
for (int j = i + 2; j <= 48; j++) {
int count = i * (i + 1) + j * (j + 1);//一定要记得加括号
for (int k = 1; k <= 49; k++) {//将其余的数相加
if (k != i && k != i + 1 && k != j && k != j + 1) {//判断k不是我们前面已经用来相乘的数
count += k; //将剩余的数加起来
}
}
if (count == 2015) {
System.out.println(i);//得到10 16
}
}
}
}
}?解析：这道题也是经典的插入乘法的枚举问题。比较难处理的是如何进行相加和放乘号的位置。我们需要通过两个循环去模拟左右乘号的放入问题，外循环遍历左括号可能的位置，内循环遍历右括号可能的位置。因为乘号不可以相邻，所以左括号可能的位置是1的后面到46的后面，右括号每次起始的位置是i+2，最多可以到达48的后面。然后将第一个乘号的乘积加上第二个乘号的乘积得到count，然后遍历加上剩余的元素最后判断值是否是我们的2015。最后得到的输出有10和16，10是题目已经给过的答案，所以另外一个答案就16。
?3.蓝桥典型枚举问题总结和做题经验
以上我抽选的都是蓝桥杯较容易拿分的枚举填空题，这是我们拿分的关键，也是最容易拿分的题目。因为枚举只要你不着急，大胆去尝试和猜想，耐心的考虑到全部的情况，就一定可以算出答案。也不用去想着怎么去优化代码，只要能得到答案，就去尝试。当然得到答案后也一定要去验证一下，代码的细节也要把握好，否则很容易得到错误答案。最最主要的，还是要多加练习，包括以上的题目和以及视频资源我都为大家准备好了。
由于资源视频和真题链接违规，需要的伙伴们直接私信我或者评论，马上回！！！有用的兄弟们麻烦三连，感谢！！！
文末小惊喜：
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