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汉罗塔的一般解法

一般来说，汉罗塔大多数人都是玩过了的。并且有一个很容易得到的规律，那就是先要将前（n – 1）项移动到过渡桩上面去，然后将最后一盘放在最终放的位置，然后再将（n – 1）个盘子移动到最终位子。那么就完成了汉罗塔。

不管是多少个盘子，只要他的柱子只有三个，那么解法都是这个模式，所以很容易得到递归求解，如果是求总的移动次数，那么递归写法应该是如下：

#include <stdio.h>
int f(int n) // n是盘子数
{
	if(1 == n)
	{
		return 1; //很容易得到 一个盘子当然只需要移动一次就得到结果
	}
	else
	{
		return f(n - 1)*2 + 1; // 简化版
		//return f(n - 1) + 1 + f(n - 1); 
		// 这上面的式子的意思正如我上面所说 ，先将前n - 1 个盘子移动到过渡桩上面去，然后移动最后一个盘子，再移动前 n - 1 个盘子
		// 所以是 f(n - 1) 的移动次数 加上最后一个盘子移动的一次 再加上f(n - 1)个盘子移动的次数 得到总次数
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n); //盘子数
	printf("%d个盘子总共移动次数为: %d",n,f(n));
	return 0;
}
	以上就是求解n个盘子需要移动的次数
	而有时侯有的题目会考每次移动的盘子的步骤打印出来，那么就需要将上面的递归改变一下就可以得到每步的怎么移动的了
	如下:
	PS: 我就直接写递归函数了 
	void f(int n, char begin,char end,char through)
	{
		if(1 == n)
		{
			printf("%c -> %c\n",begin,end);
		}
		else
		{
			f(n - 1,begin,through,end); //移动前n - 1 个盘子到过渡盘
			printf("%c -> %c\n",begin,end); // 将最后一个盘移动到最终柱子
			f(n - 1,through,end,begin); // 将 n - 1 个盘子移动到最终柱子
		}
	}
	如上就是每步盘子是如何移动的递归程序，只要明白了基本的移动方式，那么写出汉罗塔递归程序还是很好写的。

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