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Num01–>冒泡排序定义

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

Num02–>冒泡排序详细分析过程

交换过程图示(第一次)：

那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示

Num03–>采用Python语言实现

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author : xiaoke


def bubble_sort(alist):
    # 结算列表的长度
    n = len(alist)
    # 外层循环控制从头走到尾的次数
    for j in range(n - 1):
        # 用一个count记录一共交换的次数，可以排除已经是排好的序列
        count = 0
        # 内层循环控制走一次的过程
        for i in range(0, n - 1 - j):
            # 如果前一个元素大于后一个元素，则交换两个元素（升序）
            if alist[i] > alist[i + 1]:
                # 交换元素
                alist[i], alist[i + 1] = alist[i + 1], alist[i]
                # 记录交换的次数
                count += 1
        # count == 0 代表没有交换，序列已经有序
        if 0 == count:
            break


if __name__ == '__main__':
    alist = [54, 26, 93, 77, 44, 31, 44, 55, 20]
    print("原列表为：%s" % alist)
    bubble_sort(alist)
    print("新列表为：%s" % alist)

    # 结果如下：
    # 原列表为：[54, 26, 93, 77, 44, 31, 44, 55, 20]
    # 新列表为：[20, 26, 31, 44, 44, 54, 55, 77, 93]

Num04–>冒泡排序时间复杂度

最优时间复杂度：O(n) （表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束。）

最坏时间复杂度：O(n^2)

稳定性：稳定