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为什么二进制按权展开就是十进制？彻底搞懂原理
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原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_44331765/article/details/122337936
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1. 问题描述
- 为什么二进制按权展开就是十进制？
- 按照我们所学到的知识，来举例说明。
比如 :（1111）2
按权展开就是:
1×23+1×22+1×21+1×20=15
我们得到了15对吧，那么两个问题
- 为什么15这个就是十进制呢？
- 为什么展开后相加就正好等于十进制的15呢？
2.问题解答
- 首先来看我们为什么按权展开？
（1111）2因为逢二进一所以按权展开就是要这样：
1×23+1×22+1×21+1×20
由于我们习惯性的把加起来的和等于十进制的15所以我们会误认为，按权展开就是十进制
其实准确的写法应该是：
十进制：1×23+1×22+1×21+1×20=（15）10
二进制：1×23+1×22+1×21+1×20=（1111）2
十六进制：1×23+1×22+1×21+1×20=（15）16
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