NOIP2012Day1T3-开车旅行

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题解：
首先我们可以分别建立小$A$和小
B

$B$路程森林。其实森林也不用用边表去存储它，只要记录一下$fa[i]$,即$i$点的下一个点就可以了
小
A

$A$和小$B$旅行就等价于在这些森林里跑，很容易想到树上倍增。
我们可以令
f[i][j]

$f[i][j]$为当前$A$开车在第
i

$i$个点经过$2^j$天后到达的点
$g1[i][j]$为当前$A$开车在第
i

$i$个点经过$2^j$天后$A$走的距离

g2[i][j]

$g2[i][j]$为当前$A$开车在第
i

$i$个点经过$2^j$天后$B$走的距离
为什么不需要记录当前
B

$B$开车的状态？
当$j>=1$时$2^j$后，还是$A$开车，所以不需要记录
B

$B$的状态
有了这三个数组，这道题就迎刃而解了。只要结尾状态和一些细节注意一下即可
$Code：$

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct node
{
    int d;ll v;
}p[N];
struct note
{
    int mx,mi;
}t[N*5];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.v<y.v||x.v==y.v&&x.d<y.d;
}
double sum,ans;
int n,m,tot,x,y,k,h[N],a[N],b[N],w[N],g[N][18];
ll f[N][18][2],ana,anb,v[N];
void change(int v,int l,int r,int x)
{
    if(l==r){t[v].mx=t[v].mi=l;return;}
    int m=(l+r)/2;
    if(x<=m)change(v*2,l,m,x);else 
        change(v*2+1,m+1,r,x);
    t[v].mx=max(t[v*2].mx,t[v*2+1].mx);
    t[v].mi=min(t[v*2].mi,t[v*2+1].mi);
}
int getmx(int v,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x>y)return 0;
    if(l==x&&r==y)return t[v].mx;
    int m=(l+r)/2;
    if(y<=m)return getmx(v*2,l,m,x,y);else
        if(x>m)return getmx(v*2+1,m+1,r,x,y);else
            return max(getmx(v*2,l,m,x,m),getmx(v*2+1,m+1,r,m+1,y));
}
int getmi(int v,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x>y)return n+1;
    if(l==x&&r==y)return t[v].mi;
    int m=(l+r)/2;
    if(y<=m)return getmi(v*2,l,m,x,y);else
        if(x>m)return getmi(v*2+1,m+1,r,x,y);else
            return min(getmi(v*2,l,m,x,m),getmi(v*2+1,m+1,r,m+1,y));
}
void solve(int x,int y)
{
    ana=anb=0;
    for(int j=17;j>=0;j--) 
        if(f[x][j][0]+f[x][j][1]<=y)
        {
            y-=f[x][j][0]+f[x][j][1];
            ana+=f[x][j][0];anb+=f[x][j][1];
            x=g[x][j];
        }
    if(f[x][0][0]<=y)ana+=f[x][0][0];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&v[i]),p[i].v=v[i],p[i].d=i;
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    v[0]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        h[p[i].d]=++tot,w[tot]=p[i].d;
    for(int i=1;i<=n*5;i++)t[i].mi=n+1;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        p[1].d=getmi(1,1,n,h[i]+1,n);p[2].d=getmx(1,1,n,1,h[i]-1);
        p[3].d=getmi(1,1,n,p[1].d+1,n);p[4].d=getmx(1,1,n,1,p[2].d-1);
        for(int j=1;j<=4;j++)p[j].v=abs(v[i]-v[w[p[j].d]]);    
        sort(p+1,p+5,cmp);
        if(p[1].d!=0&&p[1].d!=n+1)b[i]=w[p[1].d];
        if(p[2].d!=0&&p[2].d!=n+1)a[i]=w[p[2].d];
        change(1,1,n,h[i]);  
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        g[i][0]=b[a[i]];
        f[i][0][0]=abs(v[i]-v[a[i]]);
        f[i][0][1]=abs(v[a[i]]-v[b[a[i]]]);
    }
    for(int j=1;j<=17;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            g[i][j]=g[g[i][j-1]][j-1];
            f[i][j][0]=f[i][j-1][0]+f[g[i][j-1]][j-1][0];
            f[i][j][1]=f[i][j-1][1]+f[g[i][j-1]][j-1][1];
        }
    scanf("%d",&x);ans=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        solve(i,x);
        if(!anb)sum=inf;
            else sum=ana*1.0/anb;
        if(sum<ans||sum==ans&&v[i]>v[k])
            ans=sum,k=i;
    }
    printf("%d\n",k);
    for(scanf("%d",&m);m;m--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        solve(x,y);
        printf("%lld %lld\n",ana,anb);  
    }
}