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文章目录
补码的加减运算
变补(求补)
溢出判断
采用变形补码
原码的加减运算
移码的加减运算
补码的加减运算
运算公式：
[A+B]补 = [A]补 + [B]补 (mode 2n)
[A-B]补 = [A]补 + [-B]补 (mode 2n)
规则：
加减运算统一，全用加法运算
符号位和数值位参加运算
变补(求补)
这里引出一个概念，《变补》，根据上面A减B的补码等于A的补码加负B的补码，为了描述方便，也可以表述为A减B的补码等于A的补码加B的变补，这样描述，直接用A和B，不用A和-B，更加直观。
[X]变补 = [-X]补
变补类似补码，变补是全部取反再加1，无符号位一说
实现减法的工作，主要在于求-B的补码([-B]补=B全部取反+1)
溢出判断
假定是4位
计算(-7)+(-6)
-7的补码是1001，-6的补码是1010
1001加1010得1 0011，取后4位，结果是3。
总结溢出现象：
最高位和次高位的进位不同，上面最高位进位1，次高位进位0
和的符号位和加数的符号位不同
计算(-3)+(-5)
-3的补码是1101，-5的补码是1011
1101加1011得1 1000，结果是-8。
正确，最高位和最低位进位都是1，和得符号位和加数得符号位都是1。
采用变形补码
变形补码是为了保留中间结果
机器里，在做运算的过程当中，多添一个(或两个)符号位，这种由添符号位而得到的补码就是变形补码
假定4位，计算6+5
6的补码是0110，5的补码是0101，相加得到是1011，结果是-5，错误。
如果用两个符号位表示，对应的变形补码是01011，第一个符号位表示符号，第二个符号位作为数值部分，结果是11。
溢出判断：
结果的两个符号位不同
原码的加减运算
规则：
符号位和数值部分分开处理
仅对数值部分进行加减运算，符号位起判断和控制作用
加法：同号求和，异号求差
减法：异号求和，同号求差
求和：
数值位相加
符号取被加数(被减数)的符号。
最高位有进位表示溢出
求差：
被加数(被减数)加上加数(减数)的变补
最高数值位产生进位表示结果为正，所得数值位正确
最高数值位没有产生进位表示结果为负，对结果求补，还原为绝对值形式的数值位
最高数值位产生进位，符号取被加数(被减数)的符号。
最高数值位没有产生进位，符号取被加数(被减数)的符号取反。
例如：
(+4) – (-2)
符号位异号，做减法，所以求和
数值位相加4+2=6
符号取4的符号(+)
结果是(+6)
又如：
(-2)-(-4)
符号位相同，做减法，所以求差
2的原码是0010，4的变补是1100，两数相加0 1110。
无进位，对1110求补，0010，值为2
符号取2的符号取反，(+)
结果是(+2)
移码的加减运算
运算公式：
[A]移+[B]移 = [A+B]补 (mode 2n)
[A]移-[B]移 = [A-B]补 (mode 2n)
推导过程：
[A]移+[B]移
= 2n-1+A+2n-1+B
= 2n+A+B
= [A+B]补
[A]移-[B]移
= [A]移+[-[B]移]补
= 2n-1+A+2n-[B]移
= 2n-1+A+2n-2n-1-B
= 2n+A-B = [A-B]补
运算公式2：
[A+B]移 = [A]移+[B]移-2n-1
[A-B]移 = [A]移-[B]移+2n-1
推导过程：
[A+B]移
=A+B+2n-1
=A+2n-1+B+2n-1-2n-1
=[A]移+[B]移-2n-1
[A-B]移
=A-B+2n-1
=(A+2n-1)-(B+2n-1)+2n-1
=[A]移-[B]移+2n-1
= [A]移+[-[B]移]补+2n-1
=[A]移+[[B]移]变补+2n-1
溢出判断：
A与B的符号位相同，且与所得的结果的符号位也相同时，发生溢出
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