一元一次同余方程例题_同余方程化简

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同余方程
(mod.cpp/c/pas)
【问题描述】
求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。

【输入】
输入文件为mod.in。
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。

【输出】
输出文件为mod.out。
输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

【输入输出样例】
mod.in
3 10
mod.out
7

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int e_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if(b==0){
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    int ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
    int temp=x;
    x=y;
    y=temp-a/b*y;
    return ans;
}
int main(){
    int x,y,a,b;
    freopen("mod.in","r",stdin);
    freopen("mod.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&a,&b);
    e_gcd(a,b,x,y);
    //printf("%d %d",x,y);
    x=x%b;
    if(x<0) x+=b;
    printf("%d",x);
    return 0;
}