L2-029 特立独行的幸福

全栈程序员-用户IM • 2022年8月9日下午8:00 • 未分类

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原题链接

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10
4
。

输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define send string::nops
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e4 + 10;
const int M = 3 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
int n,vis[N],A,B,num[N],flag[N];
int next(int x){ 
   
    int sum = 0;
    while(x){ 
   
        int wei = x % 10;
        sum += (wei * wei);
        x /= 10;
    }
    return sum;
}
bool isprime(int x){ 
   
    if(x == 1 || x == 0)return false;
    for(int i = 2;i <= sqrt(x);i ++)
        if(x % i == 0)
            return false;
    return true;
}
int check(int x){ 
   
    int num = 0;
    memset(flag,0,sizeof flag);
    while(x != 1 && !flag[x]){ 
   
        flag[x] = true;
        x = next(x);
        num ++;
        vis[x] = true;
    }
    return x == 1 ? num : 0;
}
int main(){ 
   
    cin>>A>>B;
    for(int i = A;i <= B;i ++){ 
   
        if(!vis[i])
        { 
   
            num[i] = check(i);
        }
    }
// cout<<num[19]<<endl;
    bool ju = false;
    for(int i = A;i <= B;i ++){ 
   
        if(num[i] && !vis[i]){ 
   
            ju = true;
            if(isprime(i))cout<<i<<" "<<2 * num[i]<<endl;
            else cout<<i<<" "<<num[i]<<endl;
        }
    }
    if(!ju)cout<<"SAD"<<endl;
    return 0;
}