二维数组a[3][4]_树状数组的算法原理

二维数组a[3][4]_树状数组的算法原理原题链接堆栈是一种经典的后进先出的线性结构,相关的操作主要有“入栈”(在堆栈顶插入一个元素)和“出栈”(将栈顶元素返回并从堆栈中删除)。本题要求你实现另一个附加的操作:“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素,如果 N 是偶数,则中值定义为第 N/2 小元;若是奇数,则为第 (N+1)/2 小元。输入格式:输入的第一行是正整数 N(≤10​5​​ )。随后 N 行,每行给出一句指令,为以下 3 种之一:Push keyPopPeekMedian其中 key 是不超过

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原题链接

堆栈是一种经典的后进先出的线性结构,相关的操作主要有“入栈”(在堆栈顶插入一个元素)和“出栈”(将栈顶元素返回并从堆栈中删除)。本题要求你实现另一个附加的操作:“取中值”——即返回所有堆栈中元素键值的中值。给定 N 个元素,如果 N 是偶数,则中值定义为第 N/2 小元;若是奇数,则为第 (N+1)/2 小元。

输入格式:
输入的第一行是正整数 N(≤10
​5
​​ )。随后 N 行,每行给出一句指令,为以下 3 种之一:

Push key
Pop
PeekMedian
其中 key 是不超过 10
​5
​​ 的正整数;Push 表示“入栈”;Pop 表示“出栈”;PeekMedian 表示“取中值”。

输出格式:
对每个 Push 操作,将 key 插入堆栈,无需输出;对每个 Pop 或 PeekMedian 操作,在一行中输出相应的返回值。若操作非法,则对应输出 Invalid。

输入样例:

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

输出样例:

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

题解
注意如果取中间数要是开一个数组的话时间复杂度O(n2),数据集大小1e5,会超时,所以需要用到树状数组+二分

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define send string::nops
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 3 * N;
const int V = 1e2 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
int tree[N];
int n,m;
string line;
stack<int>s;
int lowbit(int x){ 
   
    return x & (-x);
}
int query(int x){ 
   
    int res = 0;
    while(x){ 
   
        res += tree[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
void add(int u,int x){ 
   
    while(u < N){ 
   
        tree[u] += x;
        u += lowbit(u);
    }
}
int sum(int x,int y){ 
   
    return query(y) - query(x - 1);
}
bool check(int mid){ 
   
// cout<<mid<<" - "<<query(mid)<<" - "<<(s.size() + 1) / 2 << endl;
    return query(mid) >= (s.size() + 1) / 2;
}
int main(){ 
   
    int T,x;
    cin>>T;
    while(T --){ 
   
        cin>>line;
        if(line == "Pop"){ 
   
            if(s.empty())cout<<"Invalid"<<endl;
            else{ 
   
                add(s.top(),-1);
                cout<<s.top()<<endl;
                s.pop();
            }
        }
        else if(line == "PeekMedian"){ 
   
            if(s.empty())cout<<"Invalid"<<endl;
            else{ 
   
                int l = 0,r = N - 1;
                while(l < r){ 
   
                    int mid = (l + r) >> 1;
                    if(check(mid))r = mid;
                    else l = mid + 1;
                }
                cout<< l <<endl;
            }
        }
        else if(line == "Push"){ 
   
            cin>>x;
            s.push(x);
            add(x,1);
// cout<<"----"<<query(x)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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