最近公共祖先_洛谷好不好

全栈程序员-用户IM • 2022年8月8日下午9:16 • 未分类

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原题链接

题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入格式
第一行包含三个正整数 N,M,SN,M,S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。

接下来 N-1N−1 行每行包含两个正整数 x, yx,y，表示 xx 结点和 yy 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 MM 行每行包含两个正整数 a, ba,b，表示询问 aa 结点和 bb 结点的最近公共祖先。

输出格式
输出包含 MM 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例
输入

输出

题解
Tarjan离线求lca

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define send string::npos
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define left(x) x<<1
#define right(x) x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
const int N = 5e5 + 10;
const int M = 3 * N;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int Mod = 1e9;
vector<PII>query[N];
int fa[N],vis[N],res[N];
int head[N],cnt;
struct Edge{ 
   
    int v,next;
}edge[M];
void add(int u,int v){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
void init(){ 
   
    for(int i = 0;i < N;i ++)fa[i] = i;
}
int Find(int x){ 
   
    return fa[x] = (fa[x] == x ? x : Find(fa[x]));
}
void Tarjan(int u,int f){ 
   
    vis[u] = true;
    for(auto &q : query[u]){ 
   
        int y = q.x,id = q.y;
        if(vis[y])res[id] = Find(y);    //如果之前遍历过另一个节点
    }
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        int ver = edge[i].v;
        if(ver == f)continue;
        Tarjan(ver,u);
        fa[ver] = u;
    }
}
int main(){ 
   
    memset(head,-1,sizeof head);
    init();
    int n,m,root,x,y;
    cin>>n>>m>>root;
    for(int i = 0;i < n - 1;i ++){ 
   
        cin>>x>>y;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i = 0;i < m;i ++){ 
   
        cin>>x>>y;
        query[x].push_back({ 
   y,i});
        query[y].push_back({ 
   x,i});
    }
    Tarjan(root,-1);
    for(int i = 0;i < m;i ++)cout<<res[i]<<endl;

    return 0;
}