导弹防御系统(dfs+最长上升子序列)

导弹防御系统(dfs+最长上升子序列)原题连接/为了对抗附近恶意国家的威胁,R 国更新了他们的导弹防御系统。一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。例如,一套系统先后拦截了高度为 3 和高度为 4 的两发导弹,那么接下来该系统就只能拦截高度大于 4 的导弹。给定即将袭来的一系列导弹的高度,请你求出至少需要多少套防御系统,就可以将它们全部击落。输入格式输入包含多组测试用例。对于每个测试用例,第一行包含整数 n,表示来袭导弹数量。第二行包含 n 个不同的整数,表示每个导弹的高度。当输入测试用例

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原题连接
/为了对抗附近恶意国家的威胁,R 国更新了他们的导弹防御系统。

一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。

例如,一套系统先后拦截了高度为 3 和高度为 4 的两发导弹,那么接下来该系统就只能拦截高度大于 4 的导弹。

给定即将袭来的一系列导弹的高度,请你求出至少需要多少套防御系统,就可以将它们全部击落。

输入格式
输入包含多组测试用例。

对于每个测试用例,第一行包含整数 n,表示来袭导弹数量。

第二行包含 n 个不同的整数,表示每个导弹的高度。

当输入测试用例 n=0 时,表示输入终止,且该用例无需处理。

输出格式
对于每个测试用例,输出一个占据一行的整数,表示所需的防御系统数量。

数据范围
1≤n≤50
输入样例:

5
3 5 2 4 1
0 

输出样例:

2

样例解释
对于给出样例,最少需要两套防御系统。

一套击落高度为 3,4 的导弹,另一套击落高度为 5,2,1 的导弹。

题解
dfs+最长上升序列,对每个数有两个选择,一个是选择向上一个选择向下

#include<bits/stdc++.h>
#include<cmath>
#define x first
#define y second
#define send string::npos
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define left(x) x<<1
#define right(x) x<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef struct Node * pnode;
const int N = 1e3 + 10;
const int M = 5e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int Mod = 4e8;
int up[N],down[N],a[N];
int cnt_up,cnt_down;
int n,res = INF;
void dfs(int u){ 
   
    if(cnt_down + cnt_up >= res)return;
    if(u == n){ 
   
        res = cnt_up + cnt_down;
        return;
    }
    int k = 0,Max;
    while(k < cnt_up && up[k] <= a[u])k ++;
    if(k == cnt_up){ 
   
        up[cnt_up ++] = a[u];
        dfs(u + 1);
        cnt_up --;
    }
    else { 
   
        int t = up[k];
        up[k] = a[u];
        dfs(u + 1);
        up[k] = t;
    }
    k = 0;
    while(k < cnt_down && down[k] >= a[u])k ++;
    if(k == cnt_down){ 
   
        down[cnt_down ++] = a[u];
        dfs(u + 1);
        cnt_down --;
    }else{ 
   
        int t = down[k];
        down[k] = a[u];
        dfs(u + 1);
        down[k] = t;
    }

}
int main(){ 
   
    while(cin>>n && n){ 
   
        memset(up,0,sizeof up);
        memset(down,0,sizeof down);
        cnt_up = cnt_down = 0;
        res = INF;
        for(int i = 0;i < n;i ++)cin>>a[i];
        dfs(0);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

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