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全栈程序员-用户IM • 2022年8月8日下午5:36 • 未分类

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给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。

输入格式
第一行包含整数 N 和 k，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易数量。

第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式
输出一个整数，表示最大利润。

数据范围
1≤N≤105,
1≤k≤100

输入样例1：
3 2
2 4 1
输出样例1：
2
输入样例2：
6 2
3 2 6 5 0 3
输出样例2：
7

样例解释
样例1：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

样例2：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。共计利润 4+3 = 7.

题解
f[k][i][0]表示第i天已经进行了k次交易并且手里没货的最大收益
f[k][i][1]表示第i天已经进行了k次交易并且手里有货的最大收益

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
const int KN = 110;
int f[KN][N][2];
int a[N];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){ 
   
    int n,K;
    cin>>n>>K;
    for(int i = 0;i <= K;i ++)f[i][0][1] = -INF;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){ 
   
        cin >> a[i];
        for(int k = 0;k <= K;k ++){ 
   
            f[k][i][0] = f[k][i - 1][0];
            if(k >= 1)f[k][i][0] = max(f[k][i][0],f[k - 1][i - 1][1] + a[i]);
            f[k][i][1] = max(f[k][i - 1][1],f[k][i - 1][0] - a[i]);
        }
    }
    cout<<f[K][n][0];
    return 0;
}