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全栈程序员-用户IM • 2022年8月9日下午1:16 • 未分类

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给定 n 个还未赋值的布尔变量 x1∼xn。

现在有 m 个条件，每个条件的形式为 “xi 为 0/1 或 xj 为 0/1 至少有一项成立”，例如 “x1 为 1 或 x3 为 0”、“x8 为 0 或 x4 为 0” 等。

现在，请你对这 n 个布尔变量进行赋值（0 或 1），使得所有 m 个条件能够成立。

输入格式
第一行包含两个整数 n,m。

接下来 m 行，每行包含四个整数 i,a,j,b，用来描述一个条件，表示 “xi 为 a 或 xj 为 b”。

输出格式
如果问题有解，则第一行输出 POSSIBLE，第二行输出 n 个整数表示赋值后的 n 个变量 x1∼xn 的值（0 或 1），整数之间用单个空格隔开。

如果问题无解，则输出一行 IMPOSSIBLE 即可。

如果答案不唯一，则输出任意一种正确答案即可。

数据范围
1≤n,m≤106,
1≤i,j≤n,
0≤a,b≤1

输入样例：
3 2
1 1 3 1
2 0 3 0
输出样例：
POSSIBLE
1 1 0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
const int M = 2e6 + 10;
struct Edge{ 
   
    int v,next;
}edge[M];
int head[N],cnt;
int num[N],low[N],dfn;
int scc[N],sccno;
int sta[N],in_sta[N],top;
int vis[N];
void add(int u,int v){ 
   
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}
void Tarjan(int u){ 
   
    low[u] = num[u] = ++ dfn;
    sta[top ++] = u,in_sta[u] = true;
    for(int i = head[u];~i;i = edge[i].next){ 
   
        int v = edge[i].v;
        if(!num[v]){ 
   
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
        }
        else if(in_sta[v])low[u] = min(low[u],num[v]);
    }
    if(num[u] == low[u]){ 
   
        sccno ++;
        while(1){ 
   
            int t= sta[-- top];
            scc[t] = sccno;
            in_sta[t] = false;
            if(t == u)break;
        }
    }
}
int main(){ 
   
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int x,a,y,b;
    ios::sync_with_stdio(true);
    memset(head,-1,sizeof head);
    for(int i = 0;i < m; i ++){ 
   
        scanf("%d%d%d%d",&x,&a,&y,&b);
        x --,y --;
        add(2 * x + !a,2 * y + b);
        add(2 * y + !b,2 * x + a);
    }
    for(int i = 0;i < 2 * n;i ++){ 
   
        if(!num[i])Tarjan(i);
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++){ 
   
        if(scc[2 * i] == scc[2 * i + 1]){ 
   
            cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<"POSSIBLE"<<endl;
    for(int i = 0;i < n;i ++){ 
   
        if(scc[2 * i] < scc[2 * i + 1])printf("0 ");
        else printf("1 ");
    }
    return 0;
}