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A–棋盘问题
POJ-1321
链接： https://vjudge.net/problem/15202/origin
类似n皇后问题，需要注意的是dfs的边界问题（t在此处
思路：当前走到i/u行j列，判断该点是否可以放棋子，不可以就j++，可以就dfs(i + 1)，对放的棋子数进行计数，若等于k则return，记得状态还原。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 5 using namespace std; 6 const int N = 20; 7 8 int n, k, flag; 9 char g[N][N]; 10 bool row[N]; 11 12 void dfs(int u, int x){ 13 if(x == k) { 14 flag ++; 15 return; 16 } 17 18 for(int i = u; i < n ; i ++ ){ 19 for(int j = 0; j < n; j ++ ){ 20 if(g[i][j] != '.' && !row[j]){ 21 row[j] = true; 22 dfs(i + 1, x + 1); 23 row[j] = false; 24 } 25 } 26 } 27 return; 28 } 29 30 int main() 31 { 32 while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF){ 33 if(n ==-1 && k == -1) break; 34 flag = 0; 35 for(int y = 0; y < n; y ++ ) 36 for(int z = 0; z < n; z ++ ) 37 cin>>g[y][z]; 38 dfs(0, 0); 39 printf("%d\n",flag); 40 } 41 return 0; 42 }
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B–Dungeon Master
POJ-2251
链接： https://vjudge.net/problem/15203/origin
一个三维地图上的bfs，注意三维数组的存储
变量设了太多，没有注意到重复了，改了很久才发现……
以后用结构体了orz
提交的时候选用G++，然后就是不要再用auto了
思路： 从起点开始向六个方向进行搜索，其他和二维地图相同。
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 7 using namespace std; 8 typedef pair<int, int> PII; 9 queue<PII> q;//y z 10 queue<int> u;//x 11 const int N = 35; 12 int d[N][N][N]; 13 char g[N][N][N]; 14 int l, r, c;//l:z r:y c:x 15 int sx, sy, sz;//终点 16 int tx, ty, tz;//起点 17 char str[2]; 18 int bfs() 19 { 20 memset(d, -1, sizeof(d)); 21 d[tz][ty][tx] = 0; 22 q.push({ty, tz}); 23 u.push(tx); 24 int dx[6] = {0, 0, -1, 1, 0, 0}; 25 int dy[6] = {-1, 1, 0, 0, 0, 0}; 26 int dz[6] = {0, 0, 0, 0, 1, -1};//前后左右上下 27 28 while(q.size()){ 29 pair<int, int> t; 30 t = q.front(); 31 int a = t.first;//y 32 int b = u.front();//x 33 int o = t.second;//z 34 q.pop(); 35 u.pop(); 36 for(int i = 0; i < 6; i ++ ){ 37 int x = b + dx[i]; 38 int y = a + dy[i]; 39 int z = o + dz[i]; 40 if(x >= 0 && x < c && y >= 0 && y < r && z >= 0 && z < l && d[z][y][x] == -1 && (g[z][y][x] == '.' || g[z][y][x] == 'E')) 41 { 42 d[z][y][x] = d[o][a][b] + 1; 43 q.push({y, z}); 44 u.push(x); 45 } 46 if(x == sx && sy == y && sz == z) break; 47 } 48 } 49 return d[sz][sy][sx]; 50 } 51 52 int main() 53 { 54 while(cin>>l>>r>>c){ 55 gets(str); 56 if(l == 0 && r == 0 && c == 0) break; 57 for(int i = 0; i < l; i ++ ){ 58 for(int j = 0; j < r; j ++ ){ 59 scanf("%s", g[i][j]); 60 } 61 } 62 63 for(int i = 0; i < l; i ++ ){ 64 for(int j = 0; j < r; j ++ ){ 65 for(int k = 0; k < c; k ++ ){ 66 if(g[i][j][k] == 'E') sx = k, sy = j, sz = i; 67 if(g[i][j][k] == 'S') tx = k, ty = j, tz = i; 68 } 69 } 70 } 71 int p = bfs(); 72 if(p == -1) printf("Trapped!\n"); 73 else printf("Escaped in %d minute(s).\n", p); 74 } 75 return 0; 76 }
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C–Catch That Cow
POJ-3278
链接： https://vjudge.net/problem/15204/origin
在一维地图上进行bfs寻找最短路径
有三种操作：加1，减1，乘2
需要进行剪枝，否则会mle
当n>=k时，直接输出n-k即可
注意标记状态（忘记标记一直mle
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 7 using namespace std; 8 const int N = 1e5 + 10; 9 bool flag[N]; 10 int d[N]; 11 int n, k; 12 queue<int> q; 13 int bfs(int a, int b){ 14 memset(d, -1, sizeof d); 15 d[a] = 0; 16 q.push(a); 17 while(q.size()){ 18 int p = q.front(); 19 q.pop(); 20 if(p-1 >= 0 && !flag[p-1]) { 21 q.push(p-1); 22 d[p-1] = d[p] + 1; 23 flag[p-1] = true; 24 } 25 if(p+1 <= N && !flag[p+1]){ 26 q.push(p+1); 27 d[p+1] = d[p] + 1; 28 flag[p+1] = true; 29 } 30 if(p*2 <=N && !flag[p*2]){ 31 q.push(p*2); 32 d[p*2] = d[p] + 1; 33 flag[p*2] = true; 34 } 35 if(p-1 == b || p+1 == b || p*2 == b) break; 36 } 37 return d[b]; 38 } 39 40 int main() 41 { 42 cin>>n>>k; 43 int ans; 44 while(q.size()) q.pop(); 45 if(n >= k) ans = n - k; 46 else ans = bfs(n, k); 47 cout<<ans<<endl; 48 return 0; 49 }
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D-Fliptile
POJ-3279
链接：https://vjudge.net/problem/17522/origin
这题我写了好多天……
需要用二进制对第一排状态进行枚举
于是学习了位运算的相关操作以及状态压缩
参考博客：https://blog.csdn.net/loy_184548/article/details/50949972
可以说是写的非常清楚了
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <algorithm> 6 #include <cmath> 7 8 using namespace std; 9 10 const int maxn = 16; 11 int m, n; 12 const int dx[5] = {-1, 0, 0, 0, 1}; 13 const int dy[5] = {0, -1, 0, 1, 0}; 14 int tile[maxn][maxn]; 15 int opt[maxn][maxn];//最优解 16 int flip[maxn][maxn];//保存中间结果 17 18 int get(int x, int y){ 19 int c = tile[x][y]; 20 for(int d = 0; d < 5; d ++ ){ 21 int x2 = x + dx[d], y2 = y + dy[d]; 22 if(0 <= x2 && x2 < m && 0 <= y2 && y2 < n) 23 c += flip[x2][y2]; 24 } 25 return c % 2; 26 } 27 28 int calc(){ 29 for(int i = 1; i < m; i ++ ){ 30 for(int j = 0; j < n; j ++ ){ 31 if(get(i - 1, j)) flip[i][j] = 1 ; 32 } 33 } 34 for(int i = 0; i < n; i ++ ){ 35 if(get(m - 1, i) != 0) return -1; 36 } 37 int res = 0; 38 for(int i = 0; i < m; i ++ ){ 39 for(int j = 0; j < n; j ++ ) 40 res += flip[i][j]; 41 } 42 return res; 43 } 44 45 void solve() 46 { 47 int res = -1; 48 for(int i = 0; i < 1 << n; i ++ ){ 49 memset(flip, 0, sizeof flip); 50 for(int j = 0; j < n; j ++ ){ 51 flip[0][n - j - 1] = i >> j & 1; 52 } 53 int num = calc(); 54 if(num >= 0 && (res < 0 || num < res)){ 55 res = num; 56 memcpy(opt, flip, sizeof flip); 57 } 58 } 59 if(res < 0) printf("IMPOSSIBLE\n"); 60 else { 61 for(int i = 0; i < m; i ++ ){ 62 for(int j = 0; j < n; j ++ ){ 63 printf("%d ", opt[i][j]); 64 } 65 printf("\n"); 66 } 67 } 68 } 69 70 int main() 71 { 72 cin>>m>>n; 73 for(int i = 0; i < m; i ++ ) 74 for(int j = 0; j < n; j ++ ) 75 cin>>tile[i][j]; 76 solve(); 77 return 0; 78 }
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位运算的一些操作
1.空集 0 2.只含第i个元素的集合 1 << i 3.含有全部n个元素的集合 (1 << n) - 1 4.判断第i个元素是否属于s if(s >> i & 1) 5.向集合中加入第i个元素 s | 1 << i 6.取出第i个元素 s >> i & 1 7.从集合中去掉第i个元素 s & ~(1 << i) 8. s + t s|t 9.st s & t 用二进制枚举状态 1.枚举所有子集 for(int s = 0; s < 1 << n; s ++ ) 2.枚举某个集合sup的子集 int sub = sup; do{sub = (sub - 1) & sup;} while(sub != sup); 3.枚举集合的大小为k的子集 字典序最小子集为 comb = (1 << k) - 1 每次循环求出最低位 x = comb & - comb y = comb + x; comb = ((comb & ~y) / x >> 1 ) | y;
E-Find the Multiple
POJ-1426
链接：https://vjudge.net/problem/15205/origin
题意：给出一个数，找到它的一个倍数且该倍数（10进制下）只由0和1组成
坑点：题目里说这个倍数不超过300位，我以为要用字符串，准备换java写了， 结果发现long long就能过
还有就是用c++提交t了，g++过了
待解决的疑惑：查了一些题解， 发现很多人用dfs过的， 搜到第19层就不搜了，不太明白为什么（
思路：简单的bfs，从1开始搜，搜过一个数之后，将它的十倍和十倍加一这两个数压进队列继续搜
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <queue> 7 8 using namespace std; 9 10 long long bfs(int x){ 11 queue<long long> q; 12 q.push(1); 13 while(q.size()){ 14 long long f = q.front(); 15 q.pop(); 16 if(f % x == 0) 17 return f; 18 q.push(f * 10); 19 q.push(f * 10 + 1); 20 } 21 return -1; 22 } 23 24 int main() 25 { 26 int n; 27 while(scanf("%d", &n) != EOF && n != 0){ 28 long long x = bfs(n); 29 printf("%lld\n", x); 30 } 31 return 0; 32 }
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F-Prime Path
POJ-3126
链接：https://vjudge.net/problem/15206/origin
题意：给出两个素数，每次只能改动一位，使第一个素数转变成第二个素数，求最少变多少次
思路：依然是一个简单bfs， 改变数的每一位， 判断其是否为素数，如果是，压入队列（各位只需要换成素数）
本题感想：我是憨憨?改了好久的bug，最后发现把个十百位的循环写进千位的去了……还有while循环里把queue.front的距离给初始化了orz
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 7 using namespace std; 8 const int N = 1e5 + 10; 9 int d[N]; 10 bool vis[N]; 11 int a, b; 12 bool is_prime(int x) 13 { 14 if (x < 2) return false; 15 for (int i = 2; i <= x / i; i ++ ) 16 if (x % i == 0) 17 return false; 18 return true; 19 } 20 21 void bfs() { 22 queue<int> q; 23 q.push(a); 24 while (!q.empty()) { 25 int p = q.front(); 26 q.pop(); 27 vis[p] = true; 28 if (p == b){ 29 printf("%d\n", d[p]); 30 return ; 31 } 32 for (int i = 1; i < 10; i++) { 33 int y = p % 1000; 34 int u = y + i * 1000; 35 if (u != p && is_prime(u) && !vis[u]) { 36 q.push(u); 37 d[u] = d[p] + 1; 38 vis[u] = true; 39 } 40 } 41 for (int i = 0; i < 10; i++) { 42 int x = p % 100; 43 int y = p / 1000; 44 int u = y * 1000 + i * 100 + x; 45 if (u != p && is_prime(u) && !vis[u]) { 46 q.push(u); 47 d[u] = d[p] + 1; 48 vis[u] = true; 49 } 50 } 51 for (int i = 0; i < 10; i++) { 52 int x = p % 10; 53 int y = p / 100; 54 int u = y * 100 + x + i * 10; 55 if (u != p && is_prime(u) && !vis[u]) { 56 q.push(u); 57 d[u] = d[p] + 1; 58 vis[u] = true; 59 } 60 } 61 for (int i = 1; i < 10; i += 2) { 62 int x = p / 10; 63 int u = x * 10 + i; 64 if (u != p && is_prime(u) && !vis[u]) { 65 q.push(u); 66 d[u] = d[p] + 1; 67 vis[u] = true; 68 } 69 } 70 } 71 printf("Impossible\n"); 72 return ; 73 } 74 75 int main() 76 { 77 int t; 78 cin>>t; 79 while(t --){ 80 scanf("%d %d", &a, &b); 81 memset(vis, false, sizeof vis); 82 memset(d, 0, sizeof d); 83 bfs(); 84 } 85 return 0; 86 }
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G-Shuffle’m Up
POJ-3087
链接：https://vjudge.net/problem/15207/origin
题意：给出s1,s2,s3三个字符串（s1，s2长度为c，s3长度为2c），s1,s2通过s2一张s1一张的方式组成新的字符串a，如果a与s3相同，则输出这是第几组数据和变换了几次，如果不同，就将前一半作为新的s1，后一半作为新的s2，重复上述操作，如果不能得到就输出-1
思路：好像用不上搜索，直接模拟做了……
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <string> 7 #include <map> 8 using namespace std; 9 10 int main() 11 { 12 char s1[110], s2[110], s3[220], str[2]; 13 int t, c; 14 scanf("%d", &t); 15 int flag = 0; 16 while(t--){ 17 flag ++ ; 18 scanf("%d", &c); 19 scanf("%s", s1); 20 gets(str); 21 scanf("%s", s2); 22 gets(str); 23 scanf("%s", s3); 24 gets(str); 25 map<string, bool> mp; 26 int time = 0; 27 while(true){ 28 char a[220]; 29 int cnt = 0; 30 for(int i = 0; i < c; i ++ ){ 31 a[cnt ++ ] = s2[i]; 32 a[cnt ++ ] = s1[i]; 33 } 34 a[cnt] = '\0'; 35 time ++ ; 36 if(!strcmp(a, s3)){ 37 printf("%d %d\n", flag, time); 38 break; 39 } 40 if(mp[a] == true && strcmp(a, s3)){ 41 printf("%d -1\n", flag); 42 break; 43 } 44 mp[a] = true; 45 for(int i = 0; i < c; i ++ ) 46 s1[i] = a[i]; 47 for(int i = c; i < 2 * c; i ++ ) 48 s2[i-c] = a[i]; 49 s1[c] = '\0'; 50 s2[c] = '\0'; 51 } 52 } 53 return 0; 54 }
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H-Pots
POJ-3414
链接：https://vjudge.net/problem/15208/origin
题意：有两个容积为a，b的容器，开始都为空，有六种操作，问最少经过怎样的操作能使其中一个容器的水体积达到c
思路：还是用bfs， 如果进行操作之后得到的新体积为出现过，就压入队列中。
注意：本题要保存bfs的路径，我用的方法是新建一个三维数组，存储上一个点的两个值和进行的操作。bfs准备跳出时进行输出，用while向前遍历，直至（0， 0），每次将操作压进栈里，遍历结束后再输出然后出栈。不知道有没有更简单的方法（
本题自闭debug一个多小时，总结一下错误：
1.第一个进队的是{0，0}，而不是{a，b}
2.六种操作有各自的进入条件，进入之后先进行操作再判断是否已经出现过，没出现再距离++
3.+1和++的区别（我好智障
4.输出的while里改变x和y的值时，注意x = p[x][y][0]后x的值变了！！！！！y的值直接用x算出来就不对了！！！！！一直没看出来这里orz
以后赋值还是分行写吧，写在一行看不出来
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 #include <cstring> 6 #include <queue> 7 #include <stack> 8 9 using namespace std; 10 11 int a, b, c; 12 typedef pair<int, int> PII; 13 const int N = 110; 14 int level[N][N], p[N][N][3]; 15 bool vis[N][N], flag; 16 17 string path[] = { 18 "FILL(1)" 19 ,"FILL(2)" 20 ,"DROP(1)" 21 ,"DROP(2)" 22 ,"POUR(1,2)" 23 ,"POUR(2,1)" 24 }; 25 26 PII fi(int i, int x, int y){ 27 if(i == 1) 28 return {a, y}; 29 else 30 return {x, b}; 31 } 32 33 PII drop(int i, int x, int y){ 34 if(i == 1) 35 return {0, y}; 36 else 37 return {x, 0}; 38 } 39 40 PII pour(int i, int x, int y){//i为被倒水的容器 41 if(i == 1){ 42 int cnt = a - x; 43 if(y > cnt) 44 return {a, y - cnt}; 45 else 46 return {x + y, 0}; 47 } 48 else{ 49 int cnt = b - y; 50 if(x > cnt) 51 return {x - cnt, b}; 52 else 53 return {0, x + y}; 54 } 55 } 56 57 void print(int x, int y){ 58 printf("%d\n", level[x][y]); 59 stack<int> s; 60 int xx = x, yy = y; 61 while(level[x][y]!=0){ 62 s.push(p[x][y][2]); 63 x = p[xx][yy][0]; 64 y = p[xx][yy][1]; 65 xx = x; 66 yy = y; 67 } 68 while(!s.empty()){ 69 int k = s.top(); 70 cout<<path[k]<<endl; 71 s.pop(); 72 } 73 } 74 75 void bfs(){ 76 queue<PII> q; 77 q.push({0, 0}); 78 level[0][0] = 0; 79 memset(p, 0, sizeof p); 80 while(!q.empty()){ 81 PII cnt = q.front(); 82 int x1 = cnt.first; 83 int x2 = cnt.second; 84 q.pop(); 85 vis[x1][x2] = true; 86 if(x1 == c || x2 == c){ 87 print(x1, x2); 88 flag = true; 89 break; 90 } 91 else{ 92 93 if(x1 != a){ 94 PII m = fi(1, x1, x2); 95 int y1 = m.first, y2 = m.second; 96 if(!vis[y1][y2]){ 97 p[y1][y2][0] = x1, p[y1][y2][1] = x2, p[y1][y2][2] = 0; 98 level[y1][y2] = level[x1][x2] + 1; 99 q.push(m); 100 } 101 } 102 103 if(x2 != b){ 104 PII m = fi(2, x1, x2); 105 int y1 = m.first, y2 = m.second; 106 if(!vis[y1][y2]){ 107 p[y1][y2][0] = x1, p[y1][y2][1] = x2, p[y1][y2][2] = 1; 108 level[y1][y2] = level[x1][x2] + 1 ; 109 q.push(m); 110 } 111 } 112 113 if(x1 != 0){ 114 PII m = drop(1, x1, x2); 115 int y1 = m.first, y2 = m.second; 116 if(!vis[y1][y2]){ 117 p[y1][y2][0] = x1, p[y1][y2][1] = x2, p[y1][y2][2] = 2; 118 level[y1][y2] = level[x1][x2] + 1 ; 119 q.push(m); 120 } 121 } 122 123 if(x2 != 0){ 124 PII m = drop(2, x1, x2); 125 int y1 = m.first, y2 = m.second; 126 if(!vis[y1][y2]){ 127 p[y1][y2][0] = x1, p[y1][y2][1] = x2, p[y1][y2][2] = 3; 128 level[y1][y2] = level[x1][x2] + 1 ; 129 q.push(m); 130 } 131 } 132 133 if(x2 != b && x1 != 0){ 134 PII m = pour(2, x1, x2); 135 int y1 = m.first, y2 = m.second; 136 if(!vis[y1][y2]){ 137 p[y1][y2][0] = x1, p[y1][y2][1] = x2, p[y1][y2][2] = 4; 138 level[y1][y2] = level[x1][x2] + 1 ; 139 q.push(m); 140 } 141 } 142 143 if(x1 != a && x2 != 0){ 144 PII m = pour(1, x1, x2); 145 int y1 = m.first, y2 = m.second; 146 if(!vis[y1][y2]){ 147 p[y1][y2][0] = x1, p[y1][y2][1] = x2, p[y1][y2][2] = 5; 148 level[y1][y2] = level[x1][x2] + 1 ; 149 q.push(m); 150 } 151 } 152 153 } 154 } 155 if(!flag) printf("impossible\n"); 156 } 157 158 int main() 159 { 160 scanf("%d %d %d", &a, &b, &c); 161 bfs(); 162 return 0; 163 }
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// oj交不上题orz flag没了
I-Fire Game
FZU-2150
链接：https://vjudge.net/problem/48789/origin
题意：n * m 的矩阵， #代表草， . 代表空地， 有两个人，分别选两块地（可以相同）放一把火烧草，火只能向上下左右蔓延， 如果是空地就不能烧过去， 问能不能烧完，如果可以，最少烧多少秒
思路：从两个点开始进行bfs
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <string> 5 #include <cstring> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <vector> 9 10 using namespace std; 11 12 #define inf 0x3f3f3f3f 13 14 int n, m; 15 bool vis[15][15]; 16 char grid[15][15]; 17 int casee; 18 int ans; 19 struct node{ 20 int x, y, depth; 21 }; 22 vector<node> grass; 23 bool check(int x, int y){ 24 return !vis[x][y] && grid[x][y] == '#' && x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m; 25 } 26 27 bool judge(){ 28 for(int i = 0; i < n; i ++ ){ 29 for(int j = 0; j < m; j ++ ){ 30 if(grid[i][j] == '#' && !vis[i][j]) 31 return false; 32 } 33 } 34 return true; 35 } 36 37 void init(){ 38 grass.clear(); 39 memset(vis, false, sizeof vis); 40 } 41 42 int nex[][2] = {-1, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 1}; 43 44 int bfs(node n1, node n2){ 45 queue<node> q; 46 while(!q.empty()) q.pop(); 47 q.push(n1); 48 q.push(n2); 49 memset(vis, false, sizeof vis); 50 vis[n1.x][n1.y] = true; 51 vis[n2.x][n2.y] = true; 52 int depthest = 0; 53 54 while(!q.empty()){ 55 node now = q.front(); 56 node nxt; 57 q.pop(); 58 depthest = now.depth; 59 for(int i = 0; i < 4; i ++ ){ 60 nxt.x = now.x + nex[i][0]; 61 nxt.y = now.y + nex[i][1]; 62 nxt.depth = now.depth + 1; 63 if(check(nxt.x, nxt.y)){ 64 if(!vis[nxt.x][nxt.y]){ 65 vis[nxt.x][nxt.y] = true; 66 q.push(nxt); 67 } 68 } 69 } 70 } 71 return depthest; 72 } 73 74 int main() 75 { 76 int t; 77 scanf("%d", &t); 78 while(t -- ){ 79 init(); 80 ans = inf; 81 scanf("%d %d", &n, &m); 82 for(int i = 0; i < n; i ++ ) 83 scanf("%s", grid[i]); 84 for(int i = 0; i < n; i ++ ) 85 for(int j = 0; j < m; j ++ ){ 86 if(grid[i][j] == '#'){ 87 node g; 88 g.x = i; 89 g.y = j; 90 g.depth = 0; 91 grass.push_back(g); 92 } 93 } 94 for(int i = 0; i < grass.size(); i ++ ){ 95 for(int j = i; j < grass.size(); j ++ ){ 96 grass[i].depth = 0; 97 grass[j].depth = 0; 98 int tmp = bfs(grass[i], grass[j]); 99 if(judge()) 100 ans = min(ans, tmp); 101 } 102 } 103 printf("Case %d: ", ++casee); 104 if(ans == inf) 105 printf("-1\n"); 106 else 107 printf("%d\n", ans); 108 } 109 return 0; 110 }
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