仿射函数_仿射空间

仿射函数_仿射空间今天看书用到仿射函数,不明白,上网查资料,貌似网上这方面资料也不是很多,有的也是讨论性质,不太准确。找到一些英文资料,现总结如下:线性(linear)定义:1:原空间内:如果在原空间内f(x+y

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今天看书用到仿射函数,不明白,上网查资料,貌似网上这方面资料也不是很多,有的也是讨论性质,不太准确。找到一些英文资料,现总结如下:

线性(linear)定义:

1:原空间内:

如果在原空间内f(x+y)=f(x)+f(y)并且f(ax)=af(x)则称f为线性的。

2:空间映射的情况下,从m维空间到n维空间的映射:

如果L为线性的,则对于所有的m维空间向量x存在m维向量a1,a2,……an使得

L(X)=(a1*x,a2*x……,an*x)

这样就 把n维空间的向量映射到了m维空间中

仿射函数定义如下:

对m维空间中的所有x存在一个线性函数和一个n维向量

使得

A(x)=L(x)+b

责成A是仿射函数。

这是基本定义,性质有待进一步查阅资料

先几道这里吧

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