排序二叉树的实现

全栈程序员-用户IM • 2022年7月25日下午7:16 • 未分类

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在计算机科学中，二叉树是一种重要的非线性的数据结构。每个结点的度均小于等于2，通常子树称为左子树和右子树。而排序二叉树是二叉树中的一种，其满足：1. 如左子树不为空，那么左子树上的结点的值都小于其根上的值；2. 如右子树不为空，那么右子树上的结点的值都大于其根上的值； 3. 其子树也是一个排序二叉树。

下面用递归的方式来插入一个结点来满足上述的要求：

typedef struct Node
{
	int data;
	Node *lchild;
	Node *rchild;
}Node,*LNode;

void _insert1(LNode &T1,int key)
{
	if(T1==NULL)
	{
		T1=new Node;
		T1->data=key;
		T1->lchild=NULL;
		T1->rchild=NULL;
	}
	else
	{
		if(T1->data>key)
			_insert1(T1->lchild,key);
		else
			_insert1(T1->rchild,key);
	}
}

首先定义了一个二叉树结点的结构体，然后采用递归的方式创建了满足上述排序二叉树要求的插入函数；

下面定义中序遍历函数，使得排序二叉树上的数据元素按照升序的方式输出打印：

void inOrder(LNode T1)
{
	if(T1!=NULL)
	{
		inOrder(T1->lchild);
		cout<<T1->data<<" ";
		inOrder(T1->rchild);
	}
}

然后定义一个查找函数，以递归的方式实现，若查找的元素比根节点的元素大则在右子树中继续查找，反之在左子树中继续查找：

LNode _find(LNode T1,int key)
{
	if(T1==NULL) 
	{
		cout<<"No such element";
		return NULL;
	}
	if(T1->data==key) return T1;
	else
	{
		if(key>T1->data)
		{
			_find(T1->rchild,key);
		}
		else
		{
			_find(T1->lchild,key);
		}
	}
}

最后定义一个计算排序二叉树的深度的函数：同样适用递归的方式实现：

int _deep(LNode T1)
{
	int r=0,l=0;
	if(T1==NULL) return 0;
	else
	{
		r=_deep(T1->rchild);
		l=_deep(T1->lchild);

	}
	if(r>l) return r+1;
	else return l+1;
}

测试代码如下：

void main()
{
	LNode L1=NULL;
	int x1=0;
	while(cin>>x1)
	{
		_insert1(L1,x1);
	}
	inOrder(L1);
	cout<<endl<<_deep(L1)<<endl;
	LNode L2=_find(L1,3);	
}

排序二叉树的实现