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莫兰指数分为全局莫兰指数(Global Moran’s I)和局部莫兰指数(Local Moran’s I),前者是Patrick Alfred Pierce Moran开发的空间自相关的度量;后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长 Luc Anselin 教授在1995年提出的。
通常情况,先做一个地区的全局I指数,全局指数只是告诉我们空间是否出现了集聚或异常值,但并没有告诉我们在哪里出现。换句话说全局Moran’I只回答Yes还是NO;如果全局有自相关出现,接着做局部自相关;局部Moran’I会告诉我们哪里出现了异常值或者哪里出现了集聚,是一个回答Where的工具。
莫兰指数是一个有理数,经过方差归一化之后,它的值会被归一化到 -1.0 与 +1.0 之间。
Moran’s I大于0时,表示数据呈现空间正相关,其值越大空间相关性越明显;Moran’s I小于0时,表示数据呈现空间负相关,其值越小空间差异越大;Moran’s I为0时,空间呈随机性。
解读莫兰指数的时候,需要有P值和Z得分来判定,P值小于0.05(通过95%置信度检验),且Z得分超过临界值1.65(拒绝零假设设定的阈值);Z分数为负号,且通过显著性检验,比如<-1.96,表示有负相关,也分为两种情况,即低高集聚(LH)和高低集聚(HL)(即所谓的outlier,异常值)。
空间差异和空间异质性是不同的概念。
空间差异(spatial disparity)是指不同地域范畴因为(社会、经济等)发展水平及其结构不同,而产生的差异。
空间异质性(spatial heterogeneity)是指因为空间位置的不同而引发的获取到不同的数据。
什么叫做正相关,什么叫做负相关?
所谓的相关,就是指相互关系,正相关,就是随着自变量的增长,应变量也随着增长。而负相关当然就是相反了,随着自变量的增长而减少。
那么空间上面的正相关,就是指随着空间分布位置(距离)的聚集,相关性就也就越发显著。空间上的负相关就正好相反了,随着空间分布位置的离散,反而相关性变得显著了。
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