大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

第一题便是数据结构中的数组和链表的区别

数组(Array)

一、数组特点：

所谓数组，就是相同数据类型的元素按一定顺序排列的集合；数组的存储区间是连续的，占用内存比较大，故空间复杂的很大。但数组的二分查找时间复杂度小，都是O(1)；数组的特点是：查询简单，增加和删除困难；

1.1 在内存中，数组是一块连续的区域

1.2 数组需要预留空间

      在使用前需要提前申请所占内存的大小，如果提前不知道需要的空间大小时，预先申请就可能会浪费内存空间，即数组的空间利用率较低。注：数组的空间在编译阶段就需要进行确定，所以需要提前给出数组空间的大小(在运行阶段是不允许改变的)

1.3 在数组起始位置处，插入数据和删除数据效率低。

 插入数据时，待插入位置的元素和他后面的所有元素都需要向后搬移

 删除数据时，待删除位置后面的所有元素都需要向前搬移。

1.4 随机访问效率很高，时间复杂度可以达到O(1)

  因为数组的内存是连续的，想要访问那个元素，直接从数组的首地址向后偏移就可以访问到了。

1.5 数组开辟的空间，在不够使用的时候需要进行扩容；扩容的话，就涉及到需要把旧数组中的所有元素向新数组中搬移。

1.6 数组的空间是从栈分配的。（栈：先进后出）

二、数组的优点：

随机访问性强,查找速度快，时间复杂度是0（1）

三、数组的缺点：

3.1 从头部删除、从头部插入的效率低，时间复杂度是o(n),因为需要相应的向前搬移和向后搬移。

3.2 空间利用率不高

3.3 内存空间要求高，必须要有足够的连续的内存空间。

3.4 数组的空间大小是固定的，不能进行动态扩展。

链表(ListNode)

一、链表的特点：

所谓链表，链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。 相比于线性表顺序结构，操作复杂。由于不必须按顺序存储，链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度，比另一种线性表顺序表快得多，但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间，而线性表和顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。

链表:链表存储区间离散，占用内存比较宽松，故空间复杂度很小，但时间复杂度很大，达O（N）。链表的特点是：查询相对于数组困难，增加和删除容易。
 

1.1 在内存中，元素的空间可以在任意地方，空间是分散的，不需要连续。

1.2 链表中的元素有两个属性，一个是元素的值，另一个是指针，此指针标记了下一个元素的地址。

       每一个数据都会保存下一个数据的内存地址，通过该地址就可以找到下一个数据

1.3 查找数据时间效率低，时间复杂度是o(n)

     因为链表的空间是分散的，所以不具有随机访问性，如果需要访问某个位置的数据，需要从第一个数开始找起，依次往后遍历，知道找到待查询的位置，故可能在查找某个元素时，时间复杂度是o(n)

1.4 空间不需要提前指定大小，是动态申请的，根据需求动态的申请和删除内存空间，扩展方便，故空间的利用率较高

1.5 任意位置插入元素和删除元素时间效率较高，时间复杂度是o(1)

1.6 链表的空间是从堆中分配的。（堆：先进先出，后进后出）

二、链表的优点

2.1 任意位置插入元素和删除元素的速度快，时间复杂度是o(1)

2.2 内存利用率高，不会浪费内存

2.3 链表的空间大小不固定，可以动态拓展。

三、链表的缺点

随机访问效率低，时间复杂度是o(1)

总之：

对于想要快速访问数据，不经常有插入和删除元素的时候，选择数组

对于需要经常的插入和删除元素，而对访问元素时的效率没有很高要求的话，选择链表

补充range()和arange()函数的区别：

range(start, end, step)，返回一个list对象也就是range.object，起始值为start，终止值为end，但不含终止值，步长为step。只能创建int型list。
arange(start, end, step)，与range()类似，也不含终止值。但是返回一个array对象。需要导入numpy模块（import numpy as np或者from numpy import*)，并且arange可以使用float型数据。
 

>>> from numpy import*
>>> arange(1,1.9,0.1)  #可以是float型
array([ 1. ,  1.1,  1.2,  1.3,  1.4,  1.5,  1.6,  1.7,  1.8])
>>> range(1,10,2)         #range(1,10,2)不会生成[1,3,5,6,9]而是生成一个list对象
range(1, 10, 2)
>>> for value in range(1,10,2)
SyntaxError: invalid syntax
>>> for value in range(1,10,2):
	print(value)
 
	
1
3
5
7
9
>>> valuelist=list(range(1,10,1))
>>> print(valuelist)
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
>>> valuelist=list(range(1,10,0.1))      #range必须是int型 
>>> print(valuelist)
SyntaxError: multiple statements found while compiling a single statement
>>> 

Q1： 数组和链表取最大值的时间复杂度；

A1： 取最大值实际上就是对数组和链表分别进行访问，则取最大值的时间复杂度分别是：数组O(1),链表O(n)

Q2:  数组和链表的底层是用什么写的？

A2：数组的底层是Array List,链表的底层是Hashmap.

Q3: hasmap冲突和溢出的解释和处理方法：

A3:

Hash函数：

非哈希表的特点：关键字在表中的位置和它之间不存在一个确定的关系，查找的过程为给定值一次和各个关键字进行比较，查找的效率取决于和给定值进行比较的次数。

哈希表的特点：关键字在表中位置和它之间存在一种确定的关系

哈希函数：一般情况下，需要在关键字与它在表中的存储位置建立一个函数关系，以f(key)作为关键字为key的记录在表中的位置，通常称这个函数f(key)为哈希函数。

hash:(散列)就是把任意长度的输入，通过散列算法，变成固定程度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，所以不可能从散列值来唯一的确定输入值。 简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到莫伊固定长度的消息摘要的函数。

hash冲突：就是根据key即经过一个函数f(key)得到的结果的作为地址去存放当前的key value键值对(这个是hashmap的存值方式)，但是却发现算出来的地址上已经有人先来了。就是说这个地方被抢了啦。这就是所谓的hash冲突啦。

哈希函数处理冲突的方法：

1.开放地址法：

2.链地址法：

这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。

3.再哈希：

4.建立公共溢出区：

这种方法的基本思想是：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表

 HashMap的Hash冲突处理办法

　　hashmap出现了Hash冲突的时候采用第二种办法：链地址法。

数据结构：

数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成的，记为：Data_structure=(D,R) 其中D是数据元素的集合，R是该集合中所有元素之间关系的有限集合。

数据结构具体指同一类数据元素中，各元素之间的相互关系，包括三个组成成分，数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据运算结构。

一、数据的逻辑结构：指反映数据元素之间的逻辑关系的数据结构，其中的逻辑关系是指数据元素之间的前后件关系，而与他们在计算机中的存储位置无关。逻辑结构包括：

1.集合

数据结构中的元素之间除了“同属一个集合” 的相互关系外，别无其他关系；

2.线性结构

数据结构中的元素存在一对一的相互关系；

3.树形结构

数据结构中的元素存在一对多的相互关系；

4.图形结构

数据结构中的元素存在多对多的相互关系。

二、数据的物理结构(存储结构)：指数据的逻辑结构在计算机存储空间的存放形式。 

数据的物理结构是数据结构在计算机中的表示（又称映像），它包括数据元素的机内表示和关系的机内表示。由于具体实现的方法有顺序、链接、索引、散列等多种，所以，一种数据结构可表示成一种或多种存储结构。

数据元素的机内表示（映像方法）： 用二进制位（bit）的位串表示数据元素。通常称这种位串为节点（node）。当数据元素有若干个数据项组成时，位串中与个数据项对应的子位串称为数据域（data field）。因此，节点是数据元素的机内表示（或机内映像）。

关系的机内表示（映像方法）：数据元素之间的关系的机内表示可以分为顺序映像和非顺序映像，常用两种存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。顺序映像借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。非顺序映像借助指示元素存储位置的指针（pointer）来表示数据元素之间的逻辑关系。

三、数据结构的运算。

• 数据结构研究的意义：

一般认为，一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率。

在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。

选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。这种洞见导致了许多种软件设计方法和程序设计语言的出现，面向对象的程序设计语言就是其中之一。

• 结构分类：

数据结构是指同一数据元素类中各数据元素之间存在的关系。数据结构分别为逻辑结构、存储结构（物理结构）和数据的运算。数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，是描述数据元素及其关系的数学特性的，有时就把逻辑结构简称为数据结构。逻辑结构是在计算机存储中的映像，形式地定义为（K，R）（或（D，S）），其中，K是数据元素的有限集，R是K上的关系的有限集。

根据数据元素间关系的不同特性，通常有下列四类基本的结构：

⑴集合结构。该结构的数据元素间的关系是“属于同一个集合”。

⑵线性结构。该结构的数据元素之间存在着一对一的关系。

⑶树型结构。该结构的数据元素之间存在着一对多的关系。

⑷图形结构。该结构的数据元素之间存在着多对多的关系，也称网状结构。

从上面所介绍的数据结构的概念中可以知道，一个数据结构有两个要素。一个是数据元素的集合，另一个是关系的集合。在形式上，数据结构通常可以采用一个二元组来表示。

数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组 ：Data_Structure=（D，R），其中，D是数据元素的有限集，R是D上关系的有限集。线性结构的特点是数据元素之间是一种线性关系，数据元素“一个接一个的排列”。在一个线性表中数据元素的类型是相同的，或者说线性表是由同一类型的数据元素构成的线性结构。在实际问题中线性表的例子是很多的，如学生情况信息表是一个线性表：表中数据元素的类型为学生类型; 一个字符串也是一个线性表：表中数据元素的类型为字符型，等等。

线性表是最简单、最基本、也是最常用的一种线性结构。 线性表是具有相同数据类型的n(n>=0)个数据元素的有限序列，通常记为： (a1，a2，… ai-1，ai，ai+1，…an) ，其中n为表长， n=0 时称为空表。 它有两种存储方法：顺序存储和链式存储，它的主要基本操作是插入、删除和检索等。

数据结构在计算机中的表示（映像）称为数据的物理（存储）结构。它包括数据元素的表示和关系的表示。数据元素之间的关系有两种不同的表示方法：顺序映象和非顺序映象，并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。

顺序存储方法：它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现，由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。

链接存储方法：它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构，链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现

索引存储方法：除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。

散列存储方法：就是根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。

数据结构中，逻辑上（逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系）可以把数据结构分成线性结构和非线性结构。线性结构的顺序存储结构是一种顺序存取的存储结构，线性表的链式存储结构是一种随机存取的存储结构。线性表若采用链式存储表示时所有结点之间的存储单元地址可连续可不连续。逻辑结构与数据元素本身的形式、内容、相对位置、所含结点个数都无关。

• 常用的数据结构：

数组

在程序设计中，为了处理方便， 把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。在C语言中， 数组属于构造数据类型。一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。

栈

是只能在某一端插入和删除的特殊线性表。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。

队列

一种特殊的线性表，它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列是按照“先进先出”或“后进后出”的原则组织数据的。队列中没有元素时，称为空队列。

链表

是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，它既可以表示线性结构，也可以用于表示非线性结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。

树

是包含n（n>0）个结点的有穷集合K，且在K中定义了一个关系N，N满足 以下条件：

（1）有且仅有一个结点 K0，他对于关系N来说没有前驱，称K0为树的根结点。简称为根（root）。　 （2）除K0外，K中的每个结点，对于关系N来说有且仅有一个前驱。

（3）K中各结点，对关系N来说可以有m个后继（m>=0）。

图

图是由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中，为了与树形结构加以区别，在图结构中常常将结点称为顶点，边是顶点的有序偶对，若两个顶点之间存在一条边，就表示这两个顶点具有相邻关系。

堆

在计算机科学中，堆是一种特殊的树形数据结构，每个结点都有一个值。通常我们所说的堆的数据结构，是指二叉堆。堆的特点是根结点的值最小（或最大），且根结点的两个子树也是一个堆。

散列表

若结构中存在关键字和K相等的记录，则必定在f(K)的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(Hash function)，按这个思想建立的表为散列表。