为什么0xffffffff是-1?(计算机对整型的存储)[通俗易懂]

为什么0xffffffff是-1?(计算机对整型的存储)[通俗易懂]一个数字在计算机中都是以二进制补码的形式存储的。先了解这句核心。。。我们认为中的int整型数值顺序java中int类型是4个字节,也就是32位,其中第一位是符号位,int数值的存储结构我们利用System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));拿到int的最大值,是1111111111111111111111111111111,31个1,首位是0(代表正数,省略了)那我们给int的最大值+1,会发生什么呢?Sys

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

一个数字在计算机中都是以二进制补码的形式存储的。
先了解这句核心。。。

我们认为中的int整型数值顺序
我们生活在int的顺序的初始版本
java中int类型是4个字节,也就是32位,其中第一位是符号位,
在这里插入图片描述
int数值的存储结构

我们利用

System.out.println(Integer.toBinaryString(Integer.MAX_VALUE));

拿到int的最大值,是1111111111111111111111111111111,31个1,首位是0(代表正数,省略了)

那我们给int的最大值+1,会发生什么呢?

System.out.println((Integer.MAX_VALUE + 1));

结果为:-2147483648

why?先别急,我们在看看int的最小值是多少?

System.out.println(Integer.MIN_VALUE);

结果:-2147483648

发现int正数的最大值+1,变成了他负数的最小值。

why?
那我们让他们相连,那int的顺序就变成了如下:
在这里插入图片描述
我们想想中的int的原码的顺序
这块大家可能会困惑,为什么01111111111111111111111111111111 (第一位为0,后面31个1,这是最大正数的补码) + 1 应该为10000000000000000000000000000000(第一位为1,后面31个0,最小负数的补码),应该是-0啊,为什么是-2147483648?

现在就需要我们开篇的第一句核心精髓了,计算机中存储数值,都是以二进制补码的形式存入的,正数的补码是他本身,负数的补码是反码加一。

还有补码的补码是原码

我们先看看-0的补码是多少?

原码:10000000000000000000000000000000 (第一位为1,后面31个0)

反码:11111111111111111111111111111111 (32个1)

补码(反码+1):00000000000000000000000000000000 (32个0)

发现+0和-0的补码是一样的,所以+0和-0在内存中存储也是一样的。

而且不是上述的10000000000000000000000000000000(第一位为1,后面31个0,最小负数的补码)

那我们再来还原一下,10000000000000000000000000000000(第一位为1,后面31个0)的原码,发现是10000000000000000000000000000000(第一位为1,后面31个0),他存储的就是int的负数最小值(-2147483648)。

我们再把上述的原码的图,升级为补码的顺序图:
在这里插入图片描述
计算机存储的补码的顺序
看了上述的int的补码图,就应该懂了,其实0xffffffff是-1。
还有一点,你输入的非十进制的数,就是他的补码,计算机是不用在进行补码转换,直接存入内存。

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