C语言算法之将十进制数转换成二进制数[通俗易懂]

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

导语：在C语言中没有将其他进制的数直接输出为二进制数的工具或方法，输出为八进制数可以用%o，输出为十六进制可以用%x，输出为二进制就要我们自行解决了。下面给大家讲述一下如何编程实现将十进制数转换成二进制数。

原文的实现方式太年轻了，是我大一的时候写的。由于太多小伙伴被『溢出』困扰（在溢出的情况下原文的实现就不灵了），补充下面这种最佳的实现方式。

最佳的方式是利用栈先进后出的特性，计算每一位（0或1）压入栈中，再将所有元素出栈得到的01串就是目标二进制数。以下为C++实现代码，想用C语言实现的可以进行相应的改造，用数组实现一个栈，用字符数组实现字符串。

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

string transfer(int x) {
    if (x == 0) {
        return "0";
    }
    string ret;
    stack<char> st;
    while (x > 0) {
        if (x % 2 == 1) {
            st.push('1');
        } else {
            st.push('0');
        }
        x /= 2;
    }
    while (!st.empty()) {
        ret.push_back(st.top());
        st.pop();
    }
    return ret;
}

int main() {
    int x;
    cin >> x;
    cout << transfer(x) << endl;
    return 0;
}

下面是大一时候的实现，没有考虑溢出的问题，对于不懂栈的同学可以看一下。

先将源代码展示给大家：

#include <stdio.h>
void main()
{
    //进制转换函数的声明
    int transfer(int x);
    int x;
    printf("请输入一个十进制数:");
    scanf("%d",&x);
    printf("转换成二进制数是:%d\n",transfer(x));
}
int transfer(int x)
{
    int p=1,y=0,yushu;
    while(1)
    {
        yushu=x%2;
        x/=2;
        y+=yushu*p;
        p*=10;
        if(x<2)
        {
            y+=x*p;
            break;
        }
    }
    return y;
}

具体算法体现在函数体内，使用了一个while(1)的死循环，当结果产生后跳出循环。变量yushu是每一次循环内产生的余数，变量x每次循环都会被赋予新的值，这个新的值就是每一次循环内产生的商。当产生的商小于2时即产生了最后的结果（二进制数），然后跳出循环。

例如：函数自变量若为7，用自变量7除以2，得到第一次循环产生的余数为1，第一次循环产生的商为3；用第一次循环产生的商3除以2，得到第二次循环产生的余数为1，第二次循环产生的商为1。

变量y的存放也是有一定技巧的，由于每次产生的余数都小于2并且都是最后二进制数中需要按位展现出来的，因此每一次循环产生的余数都要合理地进行存放。第一次产生的余数放在个位，第二次产生的余数放在十位，第三次产生的余数放在百位……依次类推，直至某一次循环产生的商小于2，最后再把小于2的那个商放在最高位。变量p的作用就是控制位数，变量y的初始值定为0，变量p的初始值定为1，每次循环内变量p都自乘10，每次循环内都让变量y加上yushu*p，这样就实现了余数的按位存放。最后将小于2的那个商乘以p加到变量y中，得到最后的二进制数。

例如：还是以自变量7为例，第一次循环后y的值为1，第二次循环内if语句之前y的值为11，if语句内y的值变为111，111即为7的二进制数。

注意：变量p的自乘要放在变量y加上yushu*p之后！顺序不能颠倒！

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