堆叠降噪自动编码器 Stacked Denoising Auto Encoder（SDAE）

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自动编码器（Auto-Encoder，AE）

自动编码器（Auto-Encoder，AE）自编码器（autoencoder）是神经网络的一种，经过训练后能尝试将输入复制到输出。自编码器内部有一个隐藏层 h，可以产生编码（code）表示输入。该网络可以看作由两部分组成：一个由函数 h = f(x) 表示的编码器和一个生成重构的解码器 r = g(h)。我们不应该将自编码器设计成输入到输出完全相等。这通常需要向自编码器强加一些约束，使它只能近似地复制，并只能复制与训练数据相似的输入。

自动编码机由三层网络组成，其中输入层神经元数量与输出层神经元数量相等，中间层神经元数量少于输入层和输出层。搭建一个自动编码器需要完成下面三样工作：搭建编码器，搭建解码器，设定一个损失函数，用以衡量由于压缩而损失掉的信息（自编码器是有损的）。编码器和解码器一般都是参数化的方程，并关于损失函数可导，典型情况是使用神经网络。编码器和解码器的参数可以通过最小化损失函数而优化。

自动编码机（Auto-encoder）是一个自监督的算法，并不是一个无监督算法，它不需要对训练样本进行标记，其标签产生自输入数据。因此自编码器很容易对指定类的输入训练出一种特定的编码器，而不需要完成任何新工作。自动编码器是数据相关的，只能压缩那些与训练数据类似的数据。比如，使用人脸训练出来的自动编码器在压缩别的图片，比如树木时性能很差，因为它学习到的特征是与人脸相关的。

自动编码器运算过程：原始input（设为x）经过加权（W、b)、映射（Sigmoid）之后得到y，再对y反向加权映射回来成为z。通过反复迭代训练两组（W、b），目的就是使输出信号与输入信号尽量相似。训练结束之后自动编码器可以由两部分组成：

1.输入层和中间层，可以用这个网络来对信号进行压缩

2.中间层和输出层，我们可以将压缩的信号进行还原

降噪自动编码器（Denoising Auto Encoder，DAE）

降噪自动编码器就是在自动编码器的基础之上，为了防止过拟合问题而对输入层的输入数据加入噪音，使学习得到的编码器具有鲁棒性而改进的，是Bengio在08年论文：Extracting and composing robust features with denoising autoencoders提出的。
论文中关于降噪自动编码器的示意图如下，类似于dropout，其中x是原始的输入数据，降噪自动编码器以一定概率（通常使用二项分布）把输入层节点的值置为0，从而得到含有噪音的模型输入xˆ。

这个破损的数据是很有用的，原因有二： 
1.通过与非破损数据训练的对比，破损数据训练出来的Weight噪声比较小。降噪因此得名。原因不难理解，因为擦除的时候不小心把输入噪声给×掉了。 
2.破损数据一定程度上减轻了训练数据与测试数据的代沟。由于数据的部分被×掉了，因而这破损数据一定程度上比较接近测试数据。训练、测试肯定有同有异，当然我们要求同舍异。

堆叠降噪自动编码器（Stacked Denoising Auto Encoder，SDAE）

SDAE的思想就是将多个DAE堆叠在一起形成一个深度的架构。只有在训练的时候才会对输入进行腐蚀(加噪)，训练完成就不需要在进行腐蚀。结构如下图所示：

逐层贪婪训练：每层自编码层都单独进行非监督训练，以最小化输入（输入为前一层的隐层输出）与重构结果之间的误差为训练目标。前K层训练好了，就可以训练K+1层，因为已经前向传播求出K层的输出，再用K层的输出当作K+1的输入训练K+1层。

一旦SDAE训练完成, 其高层的特征就可以用做传统的监督算法的输入。当然，也可以在最顶层添加一层logistic regression layer（softmax层），然后使用带label的数据来进一步对网络进行微调（fine-tuning），即用样本进行有监督训练。

1. 预测阶段：根据状态转移方程，每一个粒子得到一个预测粒子；

2. 校正阶段：对预测粒子进行评价，越接近于真实状态的粒子，其权重越大；

3. 重采样：根据粒子权重对粒子进行筛选，筛选过程中，既要大量保留权重大的粒子，又要有一小部分权重小的粒子；

4. 滤波：将重采样后的粒子带入状态转移方程得到新的预测粒子，即步骤2。

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