证明彼得森图不是平面图

证明彼得森图不是平面图使用反证法设彼得森图是平面图,那么按照欧拉公式R=E-V+2(R为面,E为边,V为结点)这里E=15,V=10但是彼得森图每个面至少有5条边,由推论可得3m<=5*(n-2)即15<=5/3*8矛盾,于是彼得森图不是平面图…

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使用反证法

  • 设 彼得森图是平面图,那么按照欧拉公式 R=E-V+2 (R为面,E为边,V为结点)这里E=15,V=10
  • 但是彼得森图每个面至少有5条边,由推论可得 3m<=5*(n-2) 即 15<=5/3*8矛盾,于是彼得森图不是平面图
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