平面图上的欧拉公式

平面图上的欧拉公式V-E+F=2,V、E、F表示顶点数、边数、面数。

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。

时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述[](javascript:void(0)?[](javascript:void(0)?

Apojacsleam来到了OI大陆,经过了连年征战,成为了一方国王。
Apojacsleam把他的王国命名为“Apo国”,Apo国的领土是一个标准的圆形。
Apojacsleam现在想封赏他的大臣,他在国境上建立了n个城市,要求他的大臣对这n个城市两两之间修建道路(道路是笔直的),把整个王国分成尽量多的区域,使得每一个大臣都有封土并且不会太大(以免谋反)。
于是Apojacsleam找你求助,他告诉你他打算建多少个城市,而你的任务是告诉他最多可以分成多少个部分。
说的太慢可是要被处死的,所以你必须要在1s之内回答。

输入描述:

输入数据有多组,每组一行,一个正整数n,意义如“题目描述”

输出描述:

对于每一组数据输出一行描述答案:

输出一个正整数k,表示最多分成k份。

示例1

输入

2
3

输出

2
4

说明

样例解释(样例1和样例2一起解释了):

平面图上的欧拉公式

示例2

输入

4
5
6

输出

8
16
31

说明

平面图上的欧拉公式

公式:V-E+F = 2,V、E、F表示顶点数、边数、面数。
在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main(){
	long long n;
	while(cin>>n){
		n=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24+n*(n-1)/2+1;//这里变成+1是因为要减去圆外的区域1
		cout<<n<<endl;	
	}
}
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