图像的卷积操作

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

原理：

给定一个奇数尺寸大小的卷积核，对图像进行卷积操作。

因为使用奇数尺寸大小的卷积核，其锚点正好在卷积核正中央的位置。

如下图

中间画了一个锚的就是锚点

使锚点覆盖在待计算像素上面，然后计算像素值与被覆盖的卷积核中的值的乘积和。将这个和赋值给当前像素，这就是卷积的过程。

公式如下所示

此处会有一个问题，如果锚点落在第一个像素点(1,1)上，卷积核当中锚点左侧和上方的卷积值超出了图像的边界外，怎么处理？

这里使用最原始的办法，即将待处理的图片增加一圈边缘，这个边缘正好宽度正好是卷积核尺寸除以2再取整的值，这样一个图像就多了一圈像素值为0的黑框。

可以进行卷积操作了。

在opencv 的函数库当中，有filter2D这么个函数，咱们现在山寨他一个！

代码：

void Filter2D(const Mat &src, Mat &dst,int ksize,short *kernel)//参数分别为原始图像，目标图像，卷积核尺寸，卷积核，只读入16位图像哦！ { 
 CV_Assert(ksize % 2 == 1); Mat tmp; int len = ksize / 2; tmp.create(Size(src.cols + len, src.rows + len), src.type());//添加边框 dst.create(Size(src.cols, src.rows), src.type()); int channel = src.channels(); uchar *ps = src.data; uchar *pt = tmp.data; for (int row = 0; row < tmp.rows; row++)//添加边框的过程 { 
 for (int col = 0; col < tmp.cols; col++) { 
 for (int c = 0; c < channel; c++) { 
 if (row >= len && row < tmp.rows - len && col >= len && col < tmp.cols - len) pt[(tmp.cols * row + col)*channel + c] = ps[(src.cols * (row - len) + col - len) * channel + c]; else pt[(tmp.cols * row + col)*channel + c] = 0; } } } uchar *pd = dst.data; pt = tmp.data; for (int row = len; row < tmp.rows - len; row++)//卷积的过程 { 
 for (int col = len; col < tmp.cols -len; col++) { 
 for (int c = 0; c < channel; c++) { 
 short t = 0; for (int x = -len; x <= len; x++) { 
 for (int y = -len; y <= len; y++) { 
 t += kernel[ (len+x) * ksize + y + len] * pt[((row + x) * tmp.cols + col + y) * channel + c]; } } pd[(dst.cols * (row - len) + col - len) * channel + c] = saturate_cast<ushort> (t);//防止数据溢出ushort是16为数据 } } } } int main() { 
 ios::sync_with_stdio(false); Mat src = imread("src.jpg"); Mat dst; short m[9] = { 
 0, -1, 0 ,-1,4,-1, 0 ,-1,0}; Filter2D(src, dst, 3, m); imshow("src", src); imshow("dst", dst); waitKey(); system("pause"); return 0; } 

结果：

src图像是

卷积后的图像

这里使用的卷积核是

[0,-1,0]
[-1,4,-1]
[0,-1,0]

使用python来执行同样的操作，结果是一样的哦！

import cv2 import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt img = cv2.imread('src.jpg') a=[ [0,-1,0], [-1,4,-1], [0,-1,0] ] kernel = np.array(a) dst = cv2.filter2D(img,-1,kernel) cv2.imshow('src',img) cv2.imshow("dst",dst) cv2.waitKey()