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各种卷积的作用

Filter与kernel

filter是多个kernel的串联，每个kernel分配给输入的特定通道。filter总是比kernel大一维。

1. 常规卷积运算

整个过程可以用下图来概括。

假设输入层为一个大小为64x64x3（Width=Height=64，Channel=3）的彩色图片。经过一个包含4个filter（每个filter有3个kernel，kernel_size=3×3）的卷积层，最终输出4个特征图（feature map），且尺寸与输入层相同。
因此卷积层的参数数量可以用如下公式来计算：

N_std = 3x3x3x4 = 108

2. Separable Convolution

Separable Convolution在Google的Xception[1]以及MobileNet[2]论文中均有描述。它的核心思想是将一个完整的卷积运算分解为两步进行，分别为Depthwise Convolution与Pointwise Convolution。

· Depthwise Convolution

同样是上述例子，一个大小为64×64像素、三通道彩色图片首先经过第一次卷积运算，不同之处在于此次的卷积完全是在二维平面内进行，且Filter的数量与上一层的Depth相同。所以一个三通道的图像经过运算后生成了3个Feature map，如下图所示。

其中一个Filter只包含一个大小为3×3的Kernel，卷积部分的参数个数计算如下：

N_depthwise = 3 × 3 × 3 = 27

Depthwise Convolution完成后的Feature map数量与输入层的depth相同，但是这种运算对输入层的每个channel独立进行卷积运算后就结束了，没有有效的利用不同map在相同空间位置上的信息。因此需要增加另外一步操作来将这些map进行组合生成新的Feature map，即接下来的Pointwise Convolution。

·Pointwise Convolution

Pointwise Convolution的运算与常规卷积运算非常相似，不同之处在于卷积核的尺寸为 1×1×M（1×1 Convolution），M为上一层的depth。所以这里的卷积运算会将上一步的map在深度方向上进行加权组合，生成新的Feature map。有几个Filter就有几个Feature map。如下图所示。

由于采用的是1×1卷积的方式，此步中卷积涉及到的参数个数可以计算为：

N_pointwise = 1 × 1 × 3 × 4 = 12

经过Pointwise Convolution之后，同样输出了4张Feature map，与常规卷积的输出维度相同。

参数对比
回顾一下，常规卷积的参数个数为：

N_std = 4 × 3 × 3 × 3 = 108

Separable Convolution的参数由两部分相加得到：

N_depthwise = 3 × 3 × 3 = 27
N_pointwise = 1 × 1 × 3 × 4 = 12
N_separable = N_depthwise + N_pointwise = 39

相同的输入，同样是得到4张Feature map，Separable Convolution的参数个数是常规卷积的约1/3。因此，在参数量相同的前提下，采用Separable Convolution的神经网络层数可以做的更深。

1×1卷积的特点

• 对通道数进行升维和降维（跨通道信息整合），实现多个特征图的线性组合，同时保持了原有的特征图大小；
• 相比于其他尺寸的卷积核，可以极大地降低运算复杂度。

扩张/空洞(Dilated/Atrous)卷积

如你在以上所有卷积层中所见，无一例外，它们将一起处理所有相邻值。但是，有时跳过某些输入值可能更好，这就是为什么引入扩张卷积（也称为空洞卷积）的原因。这样的修改允许kernel在不增加参数数量的情况下增加其感受野。

显然，可以从上面的动画中注意到，kernel能够使用与之前相同的9个参数来处理更广阔的邻域。这也意味着由于无法处理细粒度的信息（因为它跳过某些值）而导致信息丢失。但是，在某些应用中，总体效果是正面的。

https://www.cnblogs.com/yibeimingyue/p/11964515.html
https://yinguobing.com/separable-convolution/#fn2
Xception: Deep Learning with Depthwise Separable Convolutions, François Chollet
MobileNets: Efficient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications