大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。
最近在学习数据结构中树的概念,迟迟不得入门,应该是自己的懒惰和没有勤加练习导致的,以后应该多加练习
以下是我对二叉树的一些总结内容
二叉树的特点有:
- 每一个节点最多有两棵子树,所以二叉树中不存在度大于2的节点,注意,是最多有两棵,没有也是可以的
左子树和右子树是有顺序的,次序不能颠倒,这点可以在哈夫曼编码中体现, 顺序不同编码方式不同
-即使树中某个节点中只有一个子树的花,也要区分它是左子树还是右子树
二叉树一般有五种形态
1.空二叉树
2.只有一个根节点
3.根结点只有左子树
4.根节点只有右子树
二叉树的性质
1:在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个节点
2:深度为K的二叉树之多有2^(k-1)个节点
注:这里的深度K意思就是有K层的二叉树
3:对于任何一棵二叉树T,如果其终端节点有No个,度为2的节点数有N2,则No=N2+1
4: 具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1([x]表示不大于x的最大整数)
1,二叉树的存储结构(二叉链表)
//二叉树的存储结构,一个数据域,2个指针域
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
2,首先要建立一个二叉树,建立二叉树必须要了解二叉树的遍历方法。,我在这里展示的是二叉树的递归建立方式
//我在这里实现的是,二叉树的前序遍历方式创建,如果要使用中序或者后序的方式建立二叉树,只需将生成结点和构造左右子树的顺序改变即可
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(-1);
(*T)->data=ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
3。二叉树的遍历方式(递归建立)
void PreOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的先序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
printf("%c ",T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
void InOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的中序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%c ",T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
void PostOrderTraverse(BiTree T)//后序遍历
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%c ",T->data);
}
4.完整代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct BiTNode
{
char data;
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
void PreOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的先序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
printf("%c ",T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
void InOrderTraverse(BiTree T)//二叉树的中序遍历
{
if(T==NULL)
return ;
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%c ",T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
void PostOrderTraverse(BiTree T)//后序遍历
{
if(T==NULL)
return;
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%c ",T->data);
}
void CreateBiTree(BiTree *T)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#')
*T=NULL;
else
{
*T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
if(!*T)
exit(-1);
(*T)->data=ch;
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
int main()
{
BiTree T;
CreateBiTree(&T);
PreOrderTraverse (T);
InOrderTraverse(T);
PostOrderTraverse(T);
return 0;
}
对知识点的补充:
(1)建立二叉树时,这里是以前序遍历的方式,输入的是扩展二叉树,也就是要告诉计算机什么是叶结点,否则将一直递归,当输入“#”时,指针指向NULL,说明是叶结点。
如图为扩展二叉树:(前序遍历为:ABDG##H###CE#I##F##)
发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:https://javaforall.cn/130189.html原文链接:https://javaforall.cn
【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛
【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...