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高中4基本不等式：√[(a2+b2)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。平方平均值≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
基本不等式的两个技巧
“1”使用。如果标题中有两个公式，则它们之和为常数，要求这两个公式的倒数之和的最小值，常用所把这个公式乘以1，然后把1让我们使用上一个常量，可以通过扩展这两个公式来计算。如果你知道两个公式的倒数之和是常数，求两个公式之和的最小值，方法同上。
调整系数。有时在求解两个方程乘积的最大值时，我们需要这两个方程的和为常数，但是是很多时候不是是常数，是时候做对了其中调整了一些系数，所以总和是常数。
基本不等式中的常用公式
(1)√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时间，等号成立)
(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时间，等号成立)
(3)a2+b2≥2ab。(当且仅当a=b时间，等号成立)
(4)ab≤(a+b)2/4。(当且仅当a=b时间，等号成立)
(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时间，等号成立)
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