OpenGL中glPushMatrix和glPopMatrix的原理「建议收藏」

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

1.原理解说

最终明确为什么使用glPushMatrix()和glPopMatrix()的原因了。将本次须要运行的缩放、平移等操作放在glPushMatrix和glPopMatrix之间。glPushMatrix()和glPopMatrix()的配对使用能够消除上一次的变换对本次变换的影响。使本次变换是以世界坐标系的原点为參考点进行。以下对上述结论做进一步的解释：

1）OpenGL中的modelview矩阵变换是一个马尔科夫过程：上一次的变换结果对本次变换有影响，上次modelview变换后物体在世界坐标系下的位置是本次modelview变换的起点。默认时本次变换和上次变换不独立。

2）OpenGL物体建模实际上是分两步走的。第一步，在世界坐标系的原点位置绘制出该物体；第二步，通过modelview变换矩阵对世界坐标系原点处的物体进行仿射变换，将该物体移动到世界坐标系的目标位置处。

3）将modelview变换放在glPushMatrix和glPopMatrix之间能够使本次变换和上次变换独立。

4）凡是使用glPushMatrix()和glPopMatrix()的程序一般能够判定是採用世界坐标系建模。既世界坐标系固定，modelview矩阵移动物体。

一般说来，矩阵堆栈经常使用于构造具有继承性的模型，即由一些简单目标构成的复杂模型。比如，一辆自行车就是由两个轮子、一个三角架及其他一些零部件构成的。它的继承性表如今当自行车往前走时，首先是前轮旋转，然后整个车身向前平移，接着是后轮旋转，然后整个车身向前平移，如此进行下去，这样自行车就往前走了。将上述模型的构造过程放在glPushMatrix和glPopMatrix之间，则本次汽车在世界坐标系中的位置不是基于上一次汽车的位置而给出的（曾经一次的位置为參考），而是直接给出的以世界下的坐标(以世界坐标系的原点为參考)。整个过程是符合人的思维过程的，因为每次建模都是以单位阵为变换起点，故便于採用统一的实现方式进行处理。

矩阵堆栈对复杂模型运动过程中的多个变换操作之间的联系与独立十分有利。由于全部矩阵操作函数如glLoadMatrix()、glMultMatrix()、glLoadIdentity()等仅仅处理当前矩阵或堆栈顶部矩阵，这样堆栈中以下的其他矩阵就不受影响。堆栈操作函数有以下两个：
          void glPushMatrix(void);

          void glPopMatrix(void);

第一个函数表示将全部矩阵依次压入堆栈中，顶部矩阵是第二个矩阵的备份；便于场景须要操作顶部矩阵时第二个矩阵的值不变，再弹出时又恢复压栈之前的场景；压入的矩阵数不能太多，否则出错。第二个函数表示弹出堆栈顶部的矩阵，令原第二个矩阵成为顶部矩阵，接受当前操作，故原顶部矩阵被破坏；当堆栈中仅存一个矩阵时，不能进行弹出操作，否则出错。由此看出，矩阵堆栈操作与压入矩阵的顺序刚好相反，编程时要特别注意矩阵操作的顺序。为了更好地理解这两个函数，我们能够形象地觉得glPushMatrix()就是“记住自己在哪”，glPopMatrix()就是“返回自己原来所在地”。

2. 举例

例1. OpenGL光源位置的移动

移动方式： 先pushMatrix()一下，然后在进行移动操作，然后旋转操作，然后指定光源的位置，然后PopMatrix()一下，就完毕了。

#include “windows.h”
#include <gl/glut.h>

static int spin = 0;

void init()
{

glShadeModel( GL_SMOOTH );
glEnable( GL_LIGHTING );
glEnable( GL_LIGHT0 );
glEnable( GL_DEPTH_TEST );

}

void display()
{

glClear( GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT );

GLfloat position[] = { 0.0, 0.0, 1.5, 1.0 }; 

//第一点也是最重要的一点：OpenGL中的模型视图变换矩阵全是(顶点对象)右乘当前变换矩阵

//（右乘：顶点对象置于当前矩阵的右面。转载时gqb666增加。）

//或者这样理解：每一次变换都是变换矩阵右乘栈顶矩阵，顶点对象右乘终于的栈顶矩阵

//（右乘：变换矩阵置于栈顶矩阵的右面。转载时gqb666增加。）
glPushMatrix();  //将当前变换矩阵(单位阵)压入堆栈
glTranslatef( 0.0, 0.0, -5.0 );     // transformation 1
glPushMatrix();  //将平移变换后的的矩阵作为当前变换矩阵压入堆栈,
glRotated( (GLdouble)spin, 1.0, 0.0, 0.0 );
glLightfv( GL_LIGHT0, GL_POSITION, position );
glTranslated( 0.0, 0.0, 1.5 );
glDisable( GL_LIGHTING );
glColor3f( 0.0, 1.0, 0.0 );
glutWireCube( 0.1 );//绿色的下框，代表光源位置
glEnable( GL_LIGHTING );
glPopMatrix();  //消除绘制绿色WireCube时对当前变换矩阵的影响

glutSolidSphere( 0.5, 40, 40 );//以被光照的物体
glPopMatrix(); // Pop the old matrix without the transformations.   //返回到单位矩阵
glFlush();
}

void reshape( int w, int h )
{

glViewport( 0, 0, (GLsizei)w, (GLsizei)h );
glMatrixMode( GL_PROJECTION );
glLoadIdentity();
gluPerspective( 40.0, (GLfloat)w/(GLfloat)h, 1.0, 20.0 );
glMatrixMode( GL_MODELVIEW );
glLoadIdentity();
}

void mouse( int button, int state, int x, int y )
{

switch ( button )
{

case GLUT_LEFT_BUTTON:
  if ( state == GLUT_DOWN )
  {

   spin = ( spin + 30 ) % 360;
   glutPostRedisplay();
  }
  break;
default:
  break;
}
}

int main( int argc, char ** argv )
{

glutInit( &argc, argv );
glutInitDisplayMode( GLUT_RGB | GLUT_SINGLE | GLUT_DEPTH );
glutInitWindowPosition( 100, 100 );
glutInitWindowSize( 500, 500 );
glutCreateWindow( argv[0] );
init();
glutDisplayFunc( display );
glutReshapeFunc( reshape );
glutMouseFunc( mouse );
glutMainLoop();
return 0;
}

例2  机械手臂的旋转

以下样例中的机械手臂是由两个简单的长方体根据一定的继承关系构成的。glPushMatrix和glPopMatrix之间的变换相对前一次是独立的

#include “windows.h”
#include <GL/gl.h>

#include <GL/glu.h>

#include <GL/glaux.h>

void myinit(void);

void drawPlane(void);

void CALLBACK elbowAdd (void);

void CALLBACK elbowSubtract (void);

void CALLBACK shoulderAdd (void);

void CALLBACK shoulderSubtract (void);

void CALLBACK display(void);

void CALLBACK myReshape(GLsizei w, GLsizei h);

static int shoulder = 0, elbow = 0;

void CALLBACK elbowAdd (void)

{

   elbow = (elbow + 5) % 360;

}

void CALLBACK elbowSubtract (void)

{

   elbow = (elbow – 5) % 360;

}

void CALLBACK shoulderAdd (void)

{

   shoulder = (shoulder + 5) % 360;

}

void CALLBACK shoulderSubtract (void)

{

   shoulder = (shoulder – 5) % 360;

}

void CALLBACK display(void)

{

   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
   glColor3f(0.0, 1.0, 1.0);

   glPushMatrix(); // 将此句凝视掉后能够发现上一次的变换结果对当前变换有影响，加上了glPushMatrix的目的是让各次变换相互独立。

   glTranslatef (-0.5, 0.0, 0.0); // 将旋转后的Wirebox向左移动0.5个单位
   glRotatef ((GLfloat) shoulder, 0.0, 0.0, 1.0);   //看到shoulder是相对于0的绝对角度，不是基于上一次位置的相对角度。
   glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0); //Step 1将WireBox向右移动一个单位
   // void auxWireBox(GLdouble width,GLdouble height,GLdouble depth)

   auxWireBox(2.0, 0.2, 0.5);  //这个WireBox以x=1为中心，width=2从该中心開始向两边各延伸1个单位。

   glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
   glRotatef ((GLfloat) elbow, 0.0, 0.0, 1.0);
   glTranslatef (0.8, 0.0, 0.0);
   auxWireBox(1.6, 0.2, 0.5);

   glPopMatrix(); // 能够看出glPushMatrix和glPopMatrix之间的变换效果被消除。清除上一次对modelview矩阵的改动。
   glFlush();

}

void myinit (void)

{

   glShadeModel (GL_FLAT);

}

void CALLBACK myReshape(GLsizei w, GLsizei h)

{

   glViewport(0, 0, w, h);
   glMatrixMode(GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity();
   gluPerspective(65.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);
   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   glLoadIdentity();
   glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0);  /* 觉得是viewing transform 不好理解，因此时是物体不动，世界坐标系向z轴正方向移动5个单位，眼睛位于世界坐标系的原点； 此处理解为对模型的变换更加直观既将物体向负z轴移动5个单位。*/
}

void main(void)

{

   auxInitDisplayMode (AUX_SINGLE | AUX_RGBA);
   auxInitPosition (0, 0, 400, 400);
   auxInitWindow (“Composite Modeling Transformations”);
   myinit ();
   auxKeyFunc (AUX_LEFT, shoulderSubtract);
   auxKeyFunc (AUX_RIGHT, shoulderAdd);
   auxKeyFunc (AUX_UP, elbowAdd);
   auxKeyFunc (AUX_DOWN, elbowSubtract);
   auxReshapeFunc (myReshape);
   auxMainLoop(display);
}

2013-7-23日加入：

在计算机图形学中，全部的变换都是通过矩阵相乘实现的，即物体定点构成的齐次坐标矩阵乘以三维变换矩阵就可得到变换后的物体齐次坐标矩阵。相同，在OpenGL中图远的坐标变换（移动、旋转、缩放）也是通过矩阵乘法实现的。OpenGL中比較重要的矩阵有投影矩阵和模型视图矩阵，外加纹理矩阵。矩阵堆栈基于矩阵引入，它能够以栈的形式保存相应的矩阵，压入和弹出操作同普通的栈，三种矩阵相应了三个矩阵堆栈。

      实际上在创建、装入、相乘模型视图变换和投影变换矩阵时都已经用到了矩阵堆栈。拿模型视图变换来说，在绘制复杂的场景时，会涉及到复杂的模型矩阵变换，经常我们须要保存这些变换的中间状态，以便在进行一些变换后高速恢复，而无需对当前模型矩阵进行反变换以进行恢复（费时）。比方，当前模型视图矩阵状态为矩阵A，场景绘制须要模型视图矩阵从A->B，然后从A->C……。利用矩阵堆栈，程序仅仅须要保存矩阵A（glPushMatrix），运行完A->B后，恢复模式视图矩阵为A（glPopMatrix），运行变换A->C。非常显然，使用矩阵堆栈比仅使用单个矩阵效率高非常多。

      函数glPushMatrix用于将当前矩阵压入矩阵堆栈（由函数glMatrixMode指定堆栈类型），即：该函数复制栈顶矩阵（比方矩阵A），并放置在栈顶（A‘），这样矩阵堆栈顶部有两个同样的矩阵，栈顶矩阵作为当前矩阵进行兴许变换。函数glPopMatrix弹出栈顶矩阵（A‘），以下一个元素变为栈顶（A），即恢复之前的模型视图状态。切记：当前矩阵永远位于堆栈顶部。矩阵堆栈是有深度的，假设压入过多矩阵或者堆栈仅仅有一个矩阵而调用glPopMatrix将导致错误。

      代码演示样例：