每天一道算法_9_由后序遍历和中序遍历求前序遍历

假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA ,中序遍历序列为 DBGEHJACIF ,求前序遍历。 整体思路是这样的,由后序遍历找到每个节点,然后由中序遍历判断左右子树,将整个二叉树还原后写出前序遍历。后序遍历的顺序知道,最后一个A是二叉树的根节点,然后把中序遍历从A分成两段,A左边的是左子树,A右边的是右子树,结果如下 然后看右边的子树,从后序遍

大家好,又见面了,我是全栈君。

假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA ,中序遍历序列为 DBGEHJACIF ,求前序遍历。

 

整体思路是这样的,由后序遍历找到每个节点,然后由中序遍历判断左右子树,将整个二叉树还原后写出前序遍历。

后序遍历的顺序知道,最后一个A是二叉树的根节点,

然后把中序遍历从A分成两段,A左边的是左子树,A右边的是右子树,

结果如下

每天一道算法_9_由后序遍历和中序遍历求前序遍历

 

然后看右边的子树,

从后序遍历知道,左子树的后序遍历为IFC,中序遍历为CIF

问题回到刚开始,重复之前的过程,由后序遍历知道根节点为C,把中序遍历从C分成两段,

左边是左子树,右边是右子树

也就是右边只有一个右子树,

每天一道算法_9_由后序遍历和中序遍历求前序遍历

 

然后再次重复以上过程,现在IF的后序遍历是IF,中序遍历是IF,说明

节点时F,I是F的左子树

每天一道算法_9_由后序遍历和中序遍历求前序遍历

 

这样,这棵二叉树的右子树就完全复原了,左子树的方法完全相同,就是一个递归过程,流程图如下

 

每天一道算法_9_由后序遍历和中序遍历求前序遍历

 

 

NEXT:

每天一道算法_9_由后序遍历和中序遍历求前序遍历

 

 

 

最后得到的完整二叉树如下:

每天一道算法_9_由后序遍历和中序遍历求前序遍历

 

然后写出前序遍历就可以了,是ABDEGHJCFI

用算法可以实现的,暂时留在这。

 

 

作者:jason0539

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