Codeforces 455B A Lot of Games(字典树+博弈)[通俗易懂]

全栈程序员-用户IM • 2022年1月26日下午8:00 • 未分类

大家好，又见面了，我是全栈君。

题目大意：给定n。表示字符串集合。

给定k，表示进行了k次游戏，然后是n个字符串。每局開始。字符串为空串，然后两人轮流在末尾追加字符。保证新的字符串为集合中某字符串的前缀。不能操作者输，新一轮由上一句输的人先手。

解题思路：首先对字符集合建立字典树。然后依据博弈的必胜必败性质搜索出先手的决策状态，可决定胜败3，仅仅能胜利2，仅仅能失败1。不可掌控（即对手可决定胜败）0。
对于状态3，为必胜。能够採用前K-1场败，然后保证第K场自己先手，取必胜方案。

对于状态2，不管则们走都是赢的话，肯定是两个人轮流胜局，所以推断K的奇偶性。
对于状态1和0，必败。由于一直输，一直先手。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;

struct node {
    int val, arr[30];
    node () {
        val = 0;
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
    }
}t[maxn*2];

int top = 1, len, n, k;
char str[maxn];

inline int get_node () {
    return top++;
}

void insert (int x, int d) {

    if (d == len)
        return;

    int mv = str[d] - 'a';
    if (t[x].arr[mv] == 0)
        t[x].arr[mv] = get_node();
    insert(t[x].arr[mv], d+1);
}

int solve (int x) {

    int& ans = t[x].val;
    ans = 0;

    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
        if (t[x].arr[i]) {
            flag = false;
            ans |= solve(t[x].arr[i]);
        }
    }

    if (flag)
        ans = 1;
    return 3-ans;
}

int main () {
    scanf("%d%d", &n, &k);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", str);
        len = strlen(str);
        insert(0, 0);
    }

    solve(0);
    int ans = t[0].val;
    if (ans < 2)
        printf("Second\n");
    else if (ans == 2)
        printf("%s\n", k&1 ? "First" : "Second");
    else
        printf("First\n");
    return 0;
}