数字在排序数组中出现的次数「建议收藏」

全栈程序员-用户IM • 2022年2月4日下午4:00 • 未分类

大家好，又见面了，我是全栈君。

题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数。

比如，输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3因为3在这个数组中出现了4次。因此输出4。
题目解法非常多。关键是要找到让人惬意的方法，直接统计当然能够。但是显然不是我们要的答案。
比較好的思路例如以下：
使用二分查找的拓展，当查找的元素有反复的时，找到元素的第一个和最后一个。

这样将能够计算出该元素有多少个反复的了。二分法在数组中查找一个合乎要求的数字时间复杂度是O(logn)。因此总的时间复杂度也仅仅有O(logn)。

//递归找到排序数组中第一个k
int GetFirstK(int *data, int length, int k, int start, int end)
{
	if(start>end)
		return -1;
	int middleIndex=(start+end)/2;
	int middleData=data[middleIndex];

	if (middleData==k)
	{
		//推断是否是第一个k
		if ((middleIndex>0&&data[middleIndex-1]!=k)||middleIndex==0)
		{
			return middleIndex;
		}
		else
		{//第一个k肯定在左边
			end=middleIndex-1;
		}
	}
	else if (middleData>k)
	{
		end=middleIndex-1;
	}
	else
		start=middleIndex+1;
	//递归
	return GetFirstK(data,length,k,start,end);
}

//相同的思路，递归找到最后的一个k
int GetEndK(int *data, int length, int k, int start, int end)
{
	if(start>end)
		return -1;
	int middleIndex=(start+end)/2;
	int middleData=data[middleIndex];

	if (middleData==k)
	{
		if ((middleIndex<length-1&&data[middleIndex+1]!=k)||middleIndex=length-1)
		{
			return middleIndex;
		}
		else
			start=middleIndex+1;
	}
	else if (middleData>k)
	{
		end=middleIndex-1;
	}
	else
	{
		start=middleIndex+1;
	}
	return GetEndK(data,length,k,start,end);
}

//计算出k在数组中出现的次数
int GetNumOfK(int *data, int length, int k)
{
	int number=0;
	if (data!=NULL&&length>0)
	{
		int first=GetFirstK(data,length,k,0,length-1);
		int last=GetEndK(data,length,k,0,length-1);
		if (first>-1&&last>-1)
		{
			return last-first+1;
		}
	}
	return number;
}

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