PoppinC天涯歌女版本_floyd warshall算法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。

Description

“那么真的有果尔德施坦因这样一个人?”他问道。

“是啊，有这样一个人，他还活着。至于在哪里，我就不知道了。”

“那么那个密谋——那个组织?这是真的吗?不是秘密警察的捏造吧?”

“不是，这是真的。我们管它叫兄弟会。除了它确实存在，你们是它的会员以外，你们就别想知道别的了。”

他知道的是，这种思想一定会一代一代地传下去，他们一定能够在没有黑暗的地方再会。

他不知道的是，兄弟会已经走到了崩溃的边缘；思想警察早已无孔不入；那没有黑暗的地方，是友爱部，是 101 室……

兄弟会的头目之一，爱麦虞埃尔•果尔德施坦因，正在谋划着一场无力的反抗。这抗争的内容，竟是一场宏大的舞会。（这作为小资情调、腐朽没落的代表，以及未经允许的群众运动，是大洋国严格禁止的（甚至是 crimethink））这也是为了加强组织的团结，并且为那终将到来的最后一战而激励、鼓舞士气。

众所周知，兄弟会为了避免思想警察的追捕，保密措施相当严密。会内一位高级干部奥勃良如此说：“从你们切身经验来说，你们永远连十来个会员也不认识。”（注意：测试数据可能不符合这句话）具体来说，每个人只认识他的全部上司。一个人的上司要么是他的直接上司

（在输入中会向你给出，并且可能不止一人），要么是这个人的某个上司的直接上司。为了增进同志之间的感情，同时为了防止渗入兄弟会的间谍破获整个组织的组成与结构，果尔德施坦因想要确保在舞会中任意两个人都互不相识。

真理部的外围党员温斯顿在奥勃良的介绍下加入了兄弟会。他刚刚知道了这个激动人心的舞会，仿佛又感受到了那若有若无的、来自旧时代的温暖。因为参与舞会的人越多，他与他亲爱的裘莉亚就越有可能重逢，所以他很好奇最多能有多少人参与。

Input

第一行两个正整数 N，M，表示兄弟会的会员人数以及关系数。然后 M 行，每行 2 个正整数 x,y（1<=x,y<=N,x≠y），表示 x 是 y 的直接上司（即 y 是 x 的直接下属）。

Output

输出一行一个整数，表示参加舞会的最多人数。

Sample Input

Sample Output

Data Constraint

对于 5%数据，满足 n<=5。

对于 20%数据，满足 n<=20。

对于另 10%数据，满足会员构成一棵外向树，即：除了一号会员（即果尔德施坦因本人）之外的每个会员，恰好只有一个上司，且一号会员没有上司。

对于另 10%数据，满足会员构成一颗内向树，即：除了一号会员（即温斯顿）之外的每个会员，恰好只有一个直接下属，且一号会员没有下属。

对于另 30%数据，满足每个会员要么没有上司，要么没有下属。

对于 100%数据，满足 n<=200，关系不会重复出现，且不会自相矛盾（即 A 既是 B 的上司也是 B 的下属）。换句话说，关系构成了一张无重边的有向无环图。保证图联通。

分析

这题我们发现是一个最长反链长度

那么根据dilworth原理

最长反链长度=最小链覆盖

那么向x到y连通的点对(x,y)连边，跑二分图

则最小链覆盖=原图点数n-二分图匹配数

连通性问题用floyd再+二分图就行

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int N=201;
bool g[N][N],cs[N];
int p[N];
int n,m;

void Floyd() {
    for (int k=1;k<=n;k++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
                g[i][j]|=(g[i][k]&g[k][j]);
}

bool Find(int st) {
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (g[st][i]&&!cs[i]) {
            cs[i]=1;
            if (!p[i]||Find(p[i])) {
                p[i]=st;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}

int main() {
    freopen("dance.in","r",stdin);
    freopen("dance.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u][v]=1;
    }
    Floyd();
    int ans=n;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        memset(cs,0,sizeof cs);
        if (Find(i)) ans--;
    }
    printf("%d",ans);
}