电子游戏 “辐射4” 中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。
给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。
最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。
旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：
- 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为 1 步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
- 如果字符 key[i] 已经对齐到 12:00 方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。
示例：
输入：ring = "godding", key = "gd"
输出：4
解释：对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要 1 步来拼写这个字符。
对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2 步使它变成 "ddinggo"。
当然, 我们还需要 1 步进行拼写。
因此最终的输出是 4。
提示：
ring 和 key 的字符串长度取值范围均为 1 至 100；
两个字符串中都只有小写字符，并且均可能存在重复字符；
字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出。
解题思路
class Solution {
List<Integer>[] pos = new List[26];
int[][] dp;
public int findRotateSteps(String ring, String key) {
int n = ring.length(), m = key.length();
for(int i = 0; i < 26; i++) {
pos[i] = new ArrayList<>();
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
pos[ring.charAt(i) - 'a'].add(i);
}
dp = new int[n][m];
for(int i = 0; i < n; i++) {
Arrays.fill(dp[i], -1);
}
return dfs(n, 0, key, 0);
}
public int dfs(int n, int now, String key, int index) {
if(index == key.length()) {
return 0;
}
if(dp[now][index] > 0) {
return dp[now][index];
}
List<Integer> list = pos[key.charAt(index) - 'a'];
int min = 0xfffff;
for (Integer one : list) {
int dis = 1 + Math.min(Math.abs(now - one), n - Math.abs(now - one)) + dfs(n, one, key, index + 1);
if(dis < min) {
min = dis;
}
}
dp[now][index] = min;
return min;
}
}
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