自由之路

电子游戏 “辐射4” 中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

1. 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为 1 步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
2. 如果字符 key[i] 已经对齐到 12:00 方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。

示例：
输入：ring = "godding", key = "gd"
输出：4
解释：对于 key 的第一个字符 'g'，已经在正确的位置, 我们只需要 1 步来拼写这个字符。 
对于 key 的第二个字符 'd'，我们需要逆时针旋转 ring "godding" 2 步使它变成 "ddinggo"。
当然, 我们还需要 1 步进行拼写。
因此最终的输出是 4。

提示：
ring 和 key 的字符串长度取值范围均为 1 至 100；
两个字符串中都只有小写字符，并且均可能存在重复字符；
字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出。

解题思路

class Solution {

    List<Integer>[] pos = new List[26];
    int[][] dp;

    public int findRotateSteps(String ring, String key) {
        int n = ring.length(), m = key.length();
        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            pos[i] = new ArrayList<>();
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            pos[ring.charAt(i) - 'a'].add(i);
        }
        dp = new int[n][m];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(dp[i], -1);
        }
        return dfs(n, 0, key, 0);
    }

    public int dfs(int n, int now, String key, int index) {
        if(index == key.length()) {
            return 0;
        }
        if(dp[now][index] > 0) {
            return dp[now][index];
        }
        List<Integer> list = pos[key.charAt(index) - 'a'];
        int min = 0xfffff;
        for (Integer one : list) {
            int dis = 1 + Math.min(Math.abs(now - one), n - Math.abs(now - one)) + dfs(n, one, key, index + 1);
            if(dis < min) {
                min = dis;
            }
        }
        dp[now][index] = min;
        return min;
    }
}