移掉 K 位数字

给定一个以字符串表示的非负整数 num，移除这个数中的 k 位数字，使得剩下的数字最小，其中

解题思路

首先我们要了解一个关于数学的前置知识，对于两个相同长度的数字序列，最左边不同的数字决定了这两个数字的大小，例如，对于 A = 1axxxA = 1axxx，B = 1bxxxB = 1bxxx，如果 a > b，则 A > B

基于此，我们可以知道，若要使得剩下的数字最小，需要保证靠前的数字尽可能小

如果使用暴力法，那思路就是：

• 从左到右遍历
• 对于每一个遍历到的元素，前一个元素比当前元素大，则丢弃前一个元素，否则保留前一个元素

需要注意的是，如果给定的数字是一个单调递增的数字，那么我们的算法会永远选择不丢弃。这个题目中要求的，我们要永远确保丢弃 k 个数字，因此思路还应该稍加修改：

• 每次丢弃一次，k 减去 1。当 k 减到 0 ，我们可以提前终止遍历
• 而当遍历完成，如果 k 仍然大于 0。不妨假设最终还剩下 x 个需要丢弃，那么我们需要选择删除末尾 x 个元素

然而暴力的实现复杂度最差会达到 O(nk)（考虑整个数字序列是单调不降的），因此我们需要加速这个过程

可以用一个栈维护当前的答案序列，栈中的元素代表截止到当前位置，删除不超过 k 次个数字时，所能得到的最小整数。根据之前的讨论：在使用 k 个删除次数之前，栈中的序列从栈底到栈顶单调不降。因此，对于每个数字，如果该数字小于栈顶元素，我们就不断地弹出栈顶元素，直到

• 栈为空
• 新的栈顶元素不大于当前数字
• 已经删除了 k 位数字

上述步骤结束后我们还需要针对一些情况做额外的处理：

• 如果我们删除了 m 个数字且 m<k，我们需要从序列尾部删除额外的 k-m 个数字
• 如果最终的数字序列存在前导零，我们要删去前导零
• 如果最终数字序列为空，我们应该返回 0

class Solution {

    public String removeKdigits(String num, int k) {
        Deque<Character> deque = new LinkedList<>();
        for(int i = 0; i < num.length(); i++) {
            while(!deque.isEmpty() && k > 0 && deque.peekLast() > num.charAt(i)) {
                deque.pollLast();
                k--;
            }
            deque.offerLast(num.charAt(i));
        }
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            deque.pollLast();
        }
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        boolean leadingZero = true;
        while(!deque.isEmpty()) {
            char digist = deque.pollFirst();
            if(leadingZero && digist == '0') {
                continue;
            }
            leadingZero = false;
            str.append(digist);
        }
        return str.length() == 0 ? "0" : str.toString();
    }
}