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数独问题描述
标准的数独游戏是在一个 9 X 9 的棋盘上填写 1 – 9 这 9 个数字，规则是这样的：
- 棋盘分成上图所示的 9 个区域（不同颜色做背景标出，每个区域是 3 X 3 的子棋盘），在每个子棋盘中填充 1 – 9 且不允许重复 ，下面简称块重复
- 每一行不许有重复值 ，下面简称行重复
- 每一列不许有重复值 ，下面简称列重复
如上红色框出的子区域中的亮黄色格子只能填 8。
解决思路一描述：
1.使用二维数组表示数独，不确定的数使用0填充。
2.从位置（0,0）开始遍历二维数组。
3.跳过已确定的数字，直到找到第一个不确定的数（即数值0）。如果找不到不确定的数字，则表示数独已填充完成。
4.根据当前数值0的位置，排除到同行、同列、同一个小宫格中已经出现的数字，得到当前位置所有允许填充的数字。
5.如果不存在允许填充的数字，则当前数独无解。
6.尝试填充每一个允许的数字，并递归填充下一个不确定的数字。
7.如果递归填充成功，返回成功。
8.如果递归填充失败，回退步骤6中填充的数字，并跳转到6继续尝试下一个允许的数字。
相关代码后续补充。
缺点：数独中每一个未确定的值都需要递归穷举，最大的递归层级等于未确定值的数目。
改进方式：每填充一个值，在递归填充之前，动态计算每个待填充值的候选数字，删除不再符合规则的候选数字。如果有位置的候选数字为空，则数独无解。如果有位置的候选数字只有唯一一个，则直接填充该数字。通过上述两种方式可以有效减少递归的层次。
发布者：全栈程序员-用户IM，转载请注明出处：https://javaforall.cn/234906.html原文链接：https://javaforall.cn
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