相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析相关分析(AnalysisofCorrelation)是网站分析中经常使用的分析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析,发现业务运营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前,需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。相关分析的方法很多,初级的方法可以快速发现数据之间的关系,如正相关,负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进行度量,如完全相关,不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关系转化为模型,并通过模型对未来的业.

大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。如果您正在找激活码,请点击查看最新教程,关注关注公众号 “全栈程序员社区” 获取激活教程,可能之前旧版本教程已经失效.最新Idea2022.1教程亲测有效,一键激活。

Jetbrains全家桶1年46,售后保障稳定

相关分析(Analysis of Correlation)是网站分析中经常使用的分析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析,发现业务运营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前,需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。

 

相关分析的方法很多,初级的方法可以快速发现数据之间的关系,如正相关,负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进行度量,如完全相关,不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关系转化为模型,并通过模型对未来的业务发展进行预测。下面我们以一组广告的成本数据和曝光量数据对每一种相关分析方法进行介绍。

以下是每日广告曝光量和费用成本的数据,每一行代表一天中的花费和获得的广告曝光数量。凭经验判断,这两组数据间应该存在联系,但仅通过这两组数据我们无法证明这种关系真实存在,也无法对这种关系的强度进行度量。因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系,并对这种关系进度度量。

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

1,图表相关分析(折线图及散点图)

第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理,简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系,而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据,我们选择使用折线图。

 

为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势,我们使用双坐标轴折线图,其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据,次坐标轴用来绘制费用成本的数据。通过折线图可以发现,费用成本和广告曝光量两组数据的变化和趋势大致相同,从整体的大趋势来看,费用成本和广告曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光量数据每次的最低点都出现在同一天。从细节来看,两组数据的短期趋势的变化也基本一致。

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

经过以上这些对比,我们可以说广告曝光量和费用成本之间有一些相关关系,但这种方法在整个分析过程和解释上过于复杂,如果换成复杂一点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。

比折线图更直观的是散点图。散点图去除了时间维度的影响,只关注广告曝光量和费用成本这里两组数据间的关系。在绘制散点图之前,我们将费用成本标识为X,也就是自变量,将广告曝光量标识为y,也就是因变量。下面是一张根据每一天中广告曝光量和费用成本数据绘制的散点图,X轴是自变量费用成本数据,Y轴是因变量广告曝光量数据。从数据点的分布情况可以发现,自变量x和因变量y有着相同的变化趋势,当费用成本的增加后,广告曝光量也随之增加。

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

折线图和散点图都清晰的表示了广告曝光量和费用成本两组数据间的相关关系,优点是对相关关系的展现清晰,缺点是无法对相关关系进行准确的度量,缺乏说服力。并且当数据超过两组时也无法完成各组数据间的相关分析。若要通过具体数字来度量两组或两组以上数据间的相关关系,需要使用第二种方法:协方差。

2,协方差及协方差矩阵

第二种相关分析方法是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差,如果两个变量的变化趋势一致,协方差就是正值,说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反,协方差就是负值,说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立,那么协方差就是0,说明两个变量不相关。以下是协方差的计算公式:

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

下面是广告曝光量和费用成本间协方差的计算过程和结果,经过计算,我们得到了一个很大的正值,因此可以说明两组数据间是正相关的。广告曝光量随着费用成本的增长而增长。在实际工作中不需要按下面的方法来计算,可以通过Excel中COVAR()函数直接获得两组数据的协方差值。

 

 

协方差只能对两组数据进行相关性分析,当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。下面是三组数据x,y,z,的协方差矩阵计算公式。

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

协方差通过数字衡量变量间的相关性,正值表示正相关,负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时,无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度,就需要使用下一个方法:相关系数。,

3,相关系数

第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标,相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关,-1表示两个变量完全负相关,0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱。以下是相关系数的计算公式。

相关系数公式

其中rxy表示样本相关系数,Sxy表示样本协方差,Sx表示X的样本标准差,Sy表示y的样本标准差。下面分别是Sxy协方差和Sx和Sy标准差的计算公式。由于是样本协方差和样本标准差,因此分母使用的是n-1。

Sxy样本协方差计算公式:

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

Sx样本标准差计算公式:

Sx公式

Sy样本标准差计算公式:

Sy公式

下面是计算相关系数的过程,在表中我们分别计算了x,y变量的协方差以及各自的标准差,并求得相关系数值为0.93。0.93大于0说明两个变量间正相关,同时0.93非常接近于1,说明两个变量间高度相关。

 

在实际工作中,不需要上面这么复杂的计算过程,在Excel的数据分析模块中选择相关系数功能,设置好x,y变量后可以自动求得相关系数的值。在下面的结果中可以看到,广告曝光量和费用成本的相关系数与我们手动求的结果一致。

相关系数Excel

相关系数的优点是可以通过数字对变量的关系进行度量,并且带有方向性,1表示正相关,-1表示负相关,可以对变量关系的强弱进行度量,越靠近0相关性越弱。缺点是无法利用这种关系对数据进行预测,简单的说就是没有对变量间的关系进行提炼和固化,形成模型。要利用变量间的关系进行预测,需要使用到下一种相关分析方法,回归分析。,

4,一元回归及多元回归

第四种相关分析方法是回归分析。回归分析(regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归,两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作,第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。我们的数据中只包含广告曝光量和费用成本两个变量,因此使用一元回归。根据经验广告曝光量是随着费用成本的变化而改变的,因此将费用成本设置为自变量x,广告曝光量设置为因变量y。

以下是一元回归方程,其中y表示广告曝光量,x表示费用成本。b0为方程的截距,b1为斜率,同时也表示了两个变量间的关系。我们的目标就是b0和b1的值,知道了这两个值也就知道了变量间的关系。并且可以通过这个关系在已知成本费用的情况下预测广告曝光量。

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

这是b1的计算公式,我们通过已知的费用成本x和广告曝光量y来计算b1的值。相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

以下是通过最小二乘法计算b1值的具体计算过程和结果,经计算,b1的值为5.84。同时我们也获得了自变量和因变量的均值。通过这三个值可以计算出b0的值。

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

以下是b0的计算公式,在已知b1和自变量与因变量均值的情况下,b0的值很容易计算。

一元回归b0

将自变量和因变量的均值以及斜率b1代入到公式中,求出一元回归方程截距b0的值为374。这里b1我们保留两位小数,取值5.84。

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

在实际的工作中不需要进行如此繁琐的计算,Excel可以帮我们自动完成并给出结果。在Excel中使用数据分析中的回归功能,输入自变量和因变量的范围后可以自动获得b0(Intercept)的值362.15和b1的值5.84。这里的b0和之前手动计算获得的值有一些差异,因为前面用于计算的b1值只保留了两位小数。

这里还要单独说明下R Square的值0.87。这个值叫做判定系数,用来度量回归方程的拟合优度。这个值越大,说明回归方程越有意义,自变量对因变量的解释度越高。

 

将截距b0和斜率b1代入到一元相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析回归方程中就获得了自变量与因变量的关系。费用成本每增加1元,广告曝光量会增加379.84次。通过这个关系我们可以根据成本预测广告曝光量数据。也可以根据转化所需的广告曝光量来反推投入的费用成本。获得这个方程还有一个更简单的方法,就是在Excel中对自变量和因变量生成散点图,然后选择添加趋势线,在添加趋势线的菜单中选中显示公式和显示R平方值即可。

一元线性模型

以上介绍的是两个变量的一元回归方法,如果有两个以上的变量使用Excel中的回归分析,选中相应的自变量和因变量范围即可。下面是多元回归方程。

多元线性方程

5,信息熵及互信息

最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。实际工作中影响最终效果的因素可能有很多,并且不一定都是数值形式。比如我们站在更高的维度来看之前的数据。广告曝光量只是一个过程指标,最终要分析和关注的是用户是否购买的状态。而影响这个结果的因素也不仅仅是消费成本或其他数值化指标。可能是一些特征值。例如用户所在的城市,用户的性别,年龄区间分布,以及是否第一次到访网站等等。这些都不能通过数字进行度量。

度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据,只关注特征与状态的关系。

 

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

 

对于信息熵和互信息具体的计算过程请参考我前面的文章《决策树分类和预测算法的原理及实现》,这里直接给出每个特征的互信息值以及排名结果。经过计算城市与购买状态的相关性最高,所在城市为北京的用户购买率较高

 

相关性分析的五种方法有哪些_数据相关性分析

到此为止5种相关分析方法都已介绍完,每种方法各有特点。其中图表方法最为直观,相关系数方法可以看到变量间两两的相关性,回归方程可以对相关关系进行提炼,并生成模型用于预测,互信息可以对文本类特征间的相关关系进行度量

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

发布者:全栈程序员-用户IM,转载请注明出处:http://www.javaforall.cn/234732.html原文链接:http://www.javaforall.cn

【正版授权,激活自己账号】: Jetbrains全家桶Ide使用,1年售后保障,每天仅需1毛

【官方授权 正版激活】: 官方授权 正版激活 支持Jetbrains家族下所有IDE 使用个人JB账号...

(0)
blank

相关推荐

  • 什么是redis

    什么是redis

    2021年10月18日
  • 喊山第二部_demjanov重排

    喊山第二部_demjanov重排原题链接喊山,是人双手围在嘴边成喇叭状,对着远方高山发出“喂—喂喂—喂喂喂……”的呼唤。呼唤声通过空气的传递,回荡于深谷之间,传送到人们耳中,发出约定俗成的“讯号”,达到声讯传递交流的目的。原来它是彝族先民用来求援呼救的“讯号”,慢慢地人们在生活实践中发现了它的实用价值,便把它作为一种交流工具世代传袭使用。(图文摘自:http://news.xrxxw.com/newsshow-8018.html)一个山头呼喊的声音可以被临近的山头同时听到。题目假设每个山头最多有两个能听到它的临近山头。给定任意一个发

  • MySQL慢查询日志分析详解[通俗易懂]

    MySQL慢查询日志分析详解[通俗易懂]MySQL的慢查询日志是MySQL提供的一种日志记录,它用来记录在MySQL中响应时间超过阀值的语句,具体指运行时间超过long_query_time值的SQL,则会被记录到慢查询日志中。long_query_time的默认值为10,意思是运行10S以上的语句。默认情况下,Mysql数据库并不启动慢查询日志,需要我们手动来设置这个参数,当然,如果不是调优需要的话,一般不建议启动该参数,因为开启慢…

    2022年10月12日
  • ireport使用教程_计算机初学者入门教程

    ireport使用教程_计算机初学者入门教程一、iReport 是什么    iReport是一个能够创建复杂报表的开源项目,并且它能调用JasperReports库应用于任何一种Java应用程序。本身是分布式的且由符合GNU通用公共许可的百分之百纯java编写。由于它丰富的图形界面,你能够很快的创建出任何一种你想要的报表。iReport能够让我们提高技术方面的信心,比如它能降低学习JasperReports的XML语法的难

  • phpstorm2021永久激活码[在线序列号][通俗易懂]

    phpstorm2021永久激活码[在线序列号],https://javaforall.cn/100143.html。详细ieda激活码不妨到全栈程序员必看教程网一起来了解一下吧!

  • oracle手动创建数据库_oracle怎么建库

    oracle手动创建数据库_oracle怎么建库ORACLE手动建库ORACLE10GR2手动建库大致分为以下几个步骤编辑.bash_profile文件,设置环境变量创建所需目录结构创建初始化参数文件执行建库脚本下面以创建test数据库为例1、编辑.bash_profile文件,添加ORACLE_SID环境变量在.bash_profile文件中指定ORACLE_SIDexportORACLE_SID=test[oracle@targets…

    2022年10月27日

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。

关注全栈程序员社区公众号