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开区间用
(a,b)来表示,闭区间用
[a,b]来表示。闭区间
包括了两个端点a和b,而开区间
不包含两个端点a和b。
下面这个游戏是我以前的老师告诉我的。游戏的规则是:两个人分别在开区间(a,b)内取一个数,两个人取的数不许相同,谁取的数大,那么谁赢。这个 游戏显然是
谁先取谁输!具体一点,假设是在(0,1)这个区间来玩这个游戏。第一个人取的是0.9另一个只要取0.91就可以赢了;如果第一个人取的是 0.99另一个只要取0.991就行了。总之,不管第一个人怎么取,都会落败。如果这个游戏换在闭区间[0,1]上进行,结果完全颠倒了,
谁先取谁赢,因第一个人只要取1就可以了,第二个人因为不能取到这个数,那就输定了。
1)满足a≤x≤b的实数x的集合,
表示为[a,b],叫做闭区间;
2)满足a<x<b的实数x的集合,
表示为(a,b),叫做开区间;
3)满足a≤x<b,a<x≤b的实数x的集合,
分别表示为[a,b),(a,b],叫做半开区间.
这里实数a,b叫做区间的端点.
从上边的三个定义你就可以看出来,闭区间是有a,b两个端点的。
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