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基于MATLAB的最优投资组合问题.pdf3页
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基孑MATLAB硇最优投资组合问题
南昌航空大学数信学院 罗坤 毕公平符丽虹刘才旦刘臻吴闻 张万睛
f摘要l本模型研究给定一定资本，求在满足一定比例的收益时，使得风险尽可能这到最小的最优投资组合方式。采用Markowitz
出的投资组合的基本框架，并对原内容进行了合理的改进。根据Markowitz资产组合的概念，欲使投资组合风险最小，除了多样化投
资于不同的项目外，还应挑选相关系数较低的相关投资项目，采用二次规划解决问题，并用MATLAB编制程序求出模型。
【关键i司]Markowitz最有投资组合
问题的分析及模型的建立 如F：
本文的模型采用Markowitz提出的投资组合的基本框架，并对原
Et标函数文件如下：
内容进行了合理的改进。根据Markowitz资产组合的概念，欲使投资
function
f=myfun(x)
组合风险最小，除了多样化投资于不同的项目外，还应挑选相关系数较 f≥【x(1)，x(2)一x(n)】4transpose([[x(1)，x(2)．．．x(n)])
低的投资项目。 约束条件如下：
模型一：没有交易成本的最优投资组合模型 functionm[c,ceq]=[c，eeq]–mycon(x)
设有n种资产可供选择，这n种资产的收益率为Rl，舵…Rn(随机c=口；
变量)，均值为r1，r2…m，协方差矩阵为
[COV可】，其中COVlj=cov(Ri。动。如果每种资产占总资产的比例为运用模型做实证分析：
M1，M2，M3…kin，则投资组合的收益率为： 现有5种证券可供投资，其平均收益率为0．16，0．11，0．08，0．13，一
8p=R1×M1+R2xM2+…Rrt×Mn 0．02，样本协方差为
其均值为：
10．110．320．20．140．11
E(冠力=rl×MI+r2×r2+…，n×Mn
0．20．220．130．12
H=『0．09
投资的方差风险为：
10．080．140．130．480．11
D㈤=M’HM 10．130．110．120．11O．24
现在的问题是在给定的预期收益率的前提下，怎样选择每种资 交易成本函数为：
cl=O．01
产的比例，使得投资风险最小，其优化模型如下： M1，c2=O．02M2c3=0．045M1，c4=o．065朋4
c5=O．76
frlMl+r2M2+…rrtMa=rp M5，现要求投资收益率为0．1，构造风险尽可能小的投资
rain
M’HM,
5．t{M1十肘2…4锄=l 组合。
}Ml，胞，m，…，梳>i0
解：(1)先不考虑交易成本，
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