积化和差和差化积公式推导_三角函数的极化和差和差化积公式:sinx+siny=2sinx+y2cosx−y2\sinx+\siny=2\sin\frac{x+y}{2}\cos\frac{x-y}{2}sinx−siny=2cosx+y2sinx−y2\sinx-\siny=2\cos\frac{x+y}{2}\sin\frac{x-y}{2}cosx−cosy=2cosx+y2cosx−y2\cos
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和差化积公式:
sinx+siny=2sinx+y2cosx−y2
sinx−siny=2cosx+y2sinx−y2
cosx+cosy=2cosx+y2cosx−y2
cosx−cosy=−2sinx+y2sinx−y2
积化和差公式:
sinxsiny=−12[cos(x+y)−cos(x−y)]
cosxcosy=12[cos(x+y)+cos(x−y)]
sinxcosy=12[sin(x+y)+sin(x−y)]
可以用口诀来简单记忆:
正加正,正在前,余加余,余并肩
正减正,余在前,余减余,负正弦
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