数据结构：图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」图的邻接矩阵（AdjacencyMatrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：我们来看一个实例，图7-4-2的左图就是一个无向图。我们再来看一个有向图样例，如图7-4-3所示的左图。在图的术语中，我们提到了网的概念，也就
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图的邻接矩阵（Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储图中的边或弧的信息。
设图G有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：
我们来看一个实例，图7-4-2的左图就是一个无向图。
我们再来看一个有向图样例，如图7-4-3所示的左图。
在图的术语中，我们提到了网的概念，也就是每条边上都带有权的图叫做网。那些这些权值就需要保存下来。
设图G是网图，有n个顶点，则邻接矩阵是一个n*n的方阵，定义为：
如图7-4-4左图就是一个有向网图。
下面示例无向网图的创建代码：（改编自《大话数据结构》）
C++ Code
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#include<iostream> using namespace std; #define MAXVEX
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/* 最大顶点数，应由用户定义 */
#define INFINITY
65535
/* 表示权值的无穷*/ typedef
int EdgeType;
/* 边上的权值类型应由用户定义 */
typedef
char VertexType;
/* 顶点类型应由用户定义 */ typedef
struct
{
VertexType vexs[MAXVEX];
/* 顶点表 */
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];
/* 邻接矩阵，可看作边表 */
int numNodes, numEdges;
/* 图中当前的顶点数和边数 */
} MGraph;
/* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */
void CreateMGraph(MGraph *Gp)
{
int i, j, k, w;
cout <<
“请输入顶点数和边数（空格分隔）：” << endl;
cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;
cout <<
“请输入顶点信息（空格分隔）：” << endl;
for (i =
0; i < Gp->numNodes; i++)
cin >> Gp->vexs[i];
for (i =
0; i < Gp->numNodes; i++)
{
for (j =
0; j < Gp->numNodes; j++)
{
if (i == j)
Gp->arc[i][j] =
0;
/* 顶点没有到自己的边*/
else
Gp->arc[i][j] = INFINITY;
/* 邻接矩阵初始化 */
}
}
for (k =
0; k < Gp->numEdges; k++)
{
cout <<
“请输入边（vi, vj)的上标i，下标j和权值w（空格分隔）:” << endl;
cin >> i >> j >> w;
Gp->arc[i][j] = w;
Gp->arc[j][i] = Gp->arc[i][j];
/* 因为是无向图，矩阵对称 */
}
} int main(
void)
{
MGraph MG;
CreateMGraph(&MG);
return
0;
} |
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