数据结构:图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」

数据结构:图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」图的邻接矩阵(AdjacencyMatrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息,一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。设图G有n个顶点,则邻接矩阵是一个n*n的方阵,定义为:我们来看一个实例,图7-4-2的左图就是一个无向图。我们再来看一个有向图样例,如图7-4-3所示的左图。在图的术语中,我们提到了网的概念,也就

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图的邻接矩阵(Adjacency Matrix)存储方式是用两个数组来表示图。一个一维的数组存储图中顶点信息,一个二维数组(称为邻接矩阵)存储图中的边或弧的信息。

设图G有n个顶点,则邻接矩阵是一个n*n的方阵,定义为:

数据结构:图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」

我们来看一个实例,图7-4-2的左图就是一个无向图。

数据结构:图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」

我们再来看一个有向图样例,如图7-4-3所示的左图。

数据结构:图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」

图的术语中,我们提到了网的概念,也就是每条边上都带有权的图叫做网。那些这些权值就需要保存下来。

设图G是网图,有n个顶点,则邻接矩阵是一个n*n的方阵,定义为:

数据结构:图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」

如图7-4-4左图就是一个有向网图。

数据结构:图的存储结构之邻接矩阵「建议收藏」

下面示例无向网图的创建代码:(改编自《大话数据结构》)

 C++ Code 
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#include<iostream>


using 
namespace std;

#define MAXVEX 
100
/* 最大顶点数,应由用户定义 */


#define INFINITY  
65535 
/* 表示权值的无穷*/

typedef 
int EdgeType;
/* 边上的权值类型应由用户定义 */


typedef 
char VertexType;
/* 顶点类型应由用户定义  */

typedef 
struct

{

    VertexType vexs[MAXVEX];
/* 顶点表 */

    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];
/* 邻接矩阵,可看作边表 */

    
int numNodes, numEdges;
/* 图中当前的顶点数和边数  */

} MGraph;


/* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */


void CreateMGraph(MGraph *Gp)

{

    
int i, j, k, w;

    cout << 
“请输入顶点数和边数(空格分隔):” << endl;

    cin >> Gp->numNodes >> Gp->numEdges;

    cout << 
“请输入顶点信息(空格分隔):” << endl;

    
for (i = 
0; i < Gp->numNodes; i++)

        cin >> Gp->vexs[i];

    
for (i = 
0; i < Gp->numNodes; i++)

    {

        
for (j = 
0; j < Gp->numNodes; j++)

        {

            
if (i == j)

                Gp->arc[i][j] = 
0;
/* 顶点没有到自己的边*/

            
else

                Gp->arc[i][j] = INFINITY;
/* 邻接矩阵初始化 */

        }

    }

    
for (k = 
0; k < Gp->numEdges; k++)

    {

        cout << 
“请输入边(vi, vj)的上标i,下标j和权值w(空格分隔):” << endl;

        cin >> i >> j >> w;

        Gp->arc[i][j] = w;

        Gp->arc[j][i] = Gp->arc[i][j];
/* 因为是无向图,矩阵对称 */

    }

}

int main(
void)

{

    MGraph MG;

    CreateMGraph(&MG);

    
return 
0;

}

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