numpy求特征向量_python计算矩阵

numpy求特征向量_python计算矩阵文章目录numpy计算矩阵特征值,特征向量一、示例:二、numpy实现:numpy计算矩阵特征值,特征向量一、示例:首先借参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。可知矩阵A:特征值为1对应的特征向量为[-1,-2,1]T。特征值为2对应的特征向量为[0,0,1]T我们可以进一步对特征向量进行单位化,单位化之后的结果如下:特征值为1对应的特征向量为[…

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python — numpy计算矩阵特征值,特征向量

一、数学演算

  • 示例:

    首先参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    可知矩阵A:特征值为1对应的特征向量为 [ -1,-2,1]T。特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T

    我们可以进一步对特征向量进行单位化,单位化之后的结果如下:

    • 特征值为1对应的特征向量为 [ 1/√6, 2/√6, -1/√6]T,即 [ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T
    • 特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T
      A = [ − 1 1 0 − 4 3 0 1 0 2 ] A= \left[ \begin{matrix} -1 & 1 & 0 \\ -4 & 3 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \end{matrix} \right] A=141130002

二、numpy实现

  • 完整代码:

    #!/usr/bin/env python
    # encoding: utf-8
    ''' @Author : pentiumCM @Email : 842679178@qq.com @Software: PyCharm @File : __init__.py.py @Time : 2020/4/11 9:39 @desc : numpy计算矩阵的特征值,特征向量 '''
    
    import numpy as np
    
    mat = np.array([[-1, 1, 0],
                  [-4, 3, 0],
                  [1, 0, 2]])
    
    eigenvalue, featurevector = np.linalg.eig(mat)
    
    print("特征值:", eigenvalue)
    print("特征向量:", featurevector)
    
    

    Jetbrains全家桶1年46,售后保障稳定

  • 运行结果:

    特征值: [2. 1. 1.]
    特征向量: [[ 0.          0.40824829  0.40824829]
     [ 0.          0.81649658  0.81649658]
     [ 1.         -0.40824829 -0.40824829]]
    
  • 结果解释:

    • 返回的特征值:[2. 1. 1.],表示有三个特征值,分别为:2, 1, 1

    • 返回的特征向量:

      [[ 0.          0.40824829  0.40824829]
      [ 0.           0.81649658  0.81649658]
      [ 1.         -0.40824829 -0.40824829]]
      

      是需要 按 列 来 看 的 \color{red}按列来看的 ,并且返回的特征向量是单位化之后的特征向量,
      如第一列 [ 0,0,1]T 是对应于特征值为2的特征向量,
      第二列[ 0.40824829, 0.81649658, -0.40824829]T是对应于特征值为1的特征向量。

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