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问题描述

试题编号： 201712-2
试题名称： 游戏
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB

问题描述
　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
　　例如，当n=5, k=2时：
　　1号小朋友报数1；
　　2号小朋友报数2淘汰；
　　3号小朋友报数3；
　　4号小朋友报数4淘汰；
　　5号小朋友报数5；
　　1号小朋友报数6淘汰；
　　3号小朋友报数7；
　　5号小朋友报数8淘汰；
　　3号小朋友获胜。

给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？
输入格式
　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。
样例输入
5 2
样例输出
3
样例输入
7 3
样例输出
4
数据规模和约定
　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解题思路

算法步骤是：

1. 输入n, k

2. if (k==1)
   　　输出n。
   　　程序结束。

3. 为每一个小朋友生成两项数据，即（编号，报数值），组成队列。编号从左到右依次为1, 2, …, n。报数值初始化为0.

4. 当前报数 = 0。

5. while (队列人数大于1) {
   
   　　整个队列的小朋友从左到右报数，报的数记入小朋友自己的第二个数据项（即报数值）；每报一个，当前报数递增1。
   　　队列中报的数是k的倍数或者个位是k的小朋友全部出列。
   }

参考答案

n, k = input().split()
n = int(n)
k = int(k)
if k == 1:
    print(n)
    exit(0)

count = 0
p_lst = [[i + 1, 0] for i in range(n)] #p_lst的每个元素有两项
        # 第一项是小朋友编号，第二项存的是该小朋友报的数

while len(p_lst) > 1:
    for p in p_lst:  #整支队伍从左到右报数
        count += 1    #报数
        p[1] = count  #记住小朋友报的数

    p_copy = p_lst[:]
    for p in p_copy:   #p_copy写作p_lst是错误的！ p会发生游离！
        if p[1] % k == 0 or p[1] % 10 == k:
            p_lst.remove(p)  #小朋友报的数是k的倍数，或个位是k,出列

print(p_lst[0][0])

测试用例

1. 题目描述给出的两组测试用覆盖的是一般情形。

2. n=1的边界情形。
   样例输入
   1 5
   **样例输出
   1

3. k=1的边界情形。
   样例输入
   5 1
   样例输出
   1
   在上一节给出的代码中，如果没有第4,5,6行，那么这个测试用例将无法通过。你知道为什么吗？

4. 队列最右边一人出列的情形。
   样例输入
   5 5
   样例输出
   2

5. 队列最左边一人出列的情形。
   样例输入
   5 6
   样例输出
   5

6. n < k的情形。
   样例输入
   5 6
   样例输出
   5

7. n=k的情形。
   样例输入
   5 5
   样例输出
   2

小结

1. 遍历列表的循环中，不能删除列表的元素，否则将出现运行错误。
2. 解答本题的方法有多种。上面给出的算法容易理解。