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第50章 STM32H7的样条插补实现，波形拟合丝滑顺畅

本章节讲解样条插补，主要用于波形拟合，平滑过渡。

50.1 初学者重要提示

50.2 样条插补介绍

50.3 样条插补实现

50.3.1 函数arm_spline_init_f32

50.3.2 函数arm_spline_f32

50.1 初学者重要提示

DSP库支持了样条插补，双线性插补和线性插补，我们这里主要介绍样条插补的实现。

50.2 样条插补介绍

在数学学科数值分析中，样条是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法

50.3 样条插补实现

样条插补主要通过下面两个函数实现。

50.3.1 函数arm_spline_init_f32

函数原型：

void arm_spline_init_f32(
        arm_spline_instance_f32 * S,
        arm_spline_type type,
  const float32_t * x,
  const float32_t * y,
        uint32_t n, 
        float32_t * coeffs,
        float32_t * tempBuffer)

函数描述：

此函数用于样条函数初始化。

函数参数：

第1个参数是arm_spline_instance_f32类型结构体变量。
第2个参数是样条类型选择：
- ARM_SPLINE_NATURAL 表自然样条。
- ARM_SPLINE_PARABOLIC_RUNOUT 表示抛物线样条。
第3个参数是原始数据x轴坐标值。
第4个参数是原始数据y轴坐标值。
第5个参数是原始数据个数。
第6个参数是插补因数缓存。
第7个参数是临时缓冲。

注意事项：

x轴坐标数据必须是递增方式。
第6个参数插补因数缓存大小问题，如果原始数据个数是n，那么插补因数个数必须要大于等于3*（n-1）。
第7个参数临时缓冲大小问题，如果原始数据个数是n，那么临时缓冲大小必须大于等于2*n – 1

50.3.2 函数arm_spline_f32

函数原型：

void arm_spline_f32(
        arm_spline_instance_f32 * S, 
  const float32_t * xq,
        float32_t * pDst,
        uint32_t blockSize)

函数描述：

此函数用于样条插补实现。

函数参数：

第1个参数是arm_spline_instance_f32类型结构体变量。
第2个参数是插补后的x轴坐标值，需要用户指定，注意坐标值一定是递增的。
第3个参数是经过插补计算后输出的y轴数值
第4个参数是数据输出个数

50.3.3 使用样条插补函数的关键点

样条插补的主要作用是使得波形更加平滑。比如一帧是128点，步大小是8个像素，我们可以通过插补实现步长为1， 1024点的波形，本质是你的总步长大小不能变，我们这里都是1024，这个不能变，在这个基础上做插补，效果就出来了。

这个认识非常重要，否则无法正常使用插补算法。

50.3.4 自然样条插补测试

样条测试代码的实现如下：

#define INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES 	128  /* 输入数据个数 */
#define OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES   	1024   /* 输出数据个数 */

#define SpineTab OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES/INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES  /* 插补末尾的8个坐标值不使用 */


float32_t xn[INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];   /* 输入数据x轴坐标 */
float32_t yn[INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];   /* 输入数据y轴坐标 */

float32_t coeffs[3*(INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES - 1)];     /* 插补系数缓冲 */  
float32_t tempBuffer[2 * INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES - 1]; /* 插补临时缓冲 */  

float32_t xnpos[OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];  /* 插补计算后X轴坐标值 */
float32_t ynpos[OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];  /* 插补计算后Y轴数值 */

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: main
*	功能说明: c程序入口
*	形    参: 无
*	返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
	uint32_t i;
	uint32_t idx2;
	uint8_t ucKeyCode;	
	arm_spline_instance_f32 S;
	

	bsp_Init();		/* 硬件初始化 */
	PrintfLogo();	/* 打印例程名称和版本等信息 */
	PrintfHelp();	/* 打印操作提示 */
	
	bsp_StartAutoTimer(0, 100);	/* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
	
	
	/* 原始x轴数值和y轴数值 */
	for(i=0; i<INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xn[i] = i*SpineTab;
		yn[i] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/256 + 3.1415926/3);
	}
	
	/* 插补后X轴坐标值，这个是需要用户设置的 */
	for(i=0; i<OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xnpos[i] = i;
	}
	
	while (1)
	{
		bsp_Idle();		/* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

		/* 判断定时器超时时间 */
		if (bsp_CheckTimer(0))	
		{
			/* 每隔100ms 进来一次 */  
			bsp_LedToggle(2);
		}

		ucKeyCode = bsp_GetKey();	/* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
		if (ucKeyCode != KEY_NONE)
		{
			switch (ucKeyCode)
			{
				case KEY_DOWN_K1:  /* K1键按下，自然样条插补 */
					/* 样条初始化 */
					arm_spline_init_f32(&S,
										ARM_SPLINE_NATURAL ,
										xn,
										yn,
										INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES,
										coeffs,
										tempBuffer);
					/* 样条计算 */
					arm_spline_f32	(&S,
									 xnpos,
									 ynpos,
									 OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES);

				
					/* 打印输出输出 */
					idx2 = 0;
					for (i = 0; i < OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES-SpineTab; i++)
					{	
							if ((i % SpineTab) == 0)
							{
									printf("%f,%f\r\n", ynpos[i], yn[idx2++]);
							}
							else
							{
									printf("%f,\r\n", ynpos[i]);
							}
					}
					break;
				
				default:
					/* 其它的键值不处理 */
					break;
			}
		}
	}
}

代码里面的几个关键地方：

原始坐标数组xn和yn是128组，而我们通过插补生成的是1024组xnpos和ynpos，其中1024组的xnpos需要用户设置初值，这点不能忽略。
函数arm_spline_init_f32用于样条函数初始化，这里特别注意，此函数主要是对原始数据的操作。自然样条插补用的ARM_SPLINE_NATURAL。
函数arm_spline_f32用于样条函数计算。

实际输出效果如下：

【STM32H7的DSP教程】第50章 STM32H7的样条插补实现，波形拟合丝滑顺畅[通俗易懂]

50.3.5 抛物线样条插补测试

样条测试代码的实现如下：

#define INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES 	128  /* 输入数据个数 */
#define OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES   	1024   /* 输出数据个数 */

#define SpineTab OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES/INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES  /* 插补末尾的8个坐标值不使用 */


float32_t xn[INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];   /* 输入数据x轴坐标 */
float32_t yn[INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];   /* 输入数据y轴坐标 */

float32_t coeffs[3*(INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES - 1)];     /* 插补系数缓冲 */  
float32_t tempBuffer[2 * INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES - 1]; /* 插补临时缓冲 */  

float32_t xnpos[OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];  /* 插补计算后X轴坐标值 */
float32_t ynpos[OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES];  /* 插补计算后Y轴数值 */

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: main
*	功能说明: c程序入口
*	形    参: 无
*	返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
	uint32_t i;
	uint32_t idx2;
	uint8_t ucKeyCode;	
	arm_spline_instance_f32 S;
	

	bsp_Init();		/* 硬件初始化 */
	PrintfLogo();	/* 打印例程名称和版本等信息 */
	PrintfHelp();	/* 打印操作提示 */
	
	bsp_StartAutoTimer(0, 100);	/* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
	
	
	/* 原始x轴数值和y轴数值 */
	for(i=0; i<INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xn[i] = i*SpineTab;
		yn[i] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/256 + 3.1415926/3);
	}
	
	/* 插补后X轴坐标值，这个是需要用户设置的 */
	for(i=0; i<OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xnpos[i] = i;
	}
	
	while (1)
	{
		bsp_Idle();		/* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

		/* 判断定时器超时时间 */
		if (bsp_CheckTimer(0))	
		{
			/* 每隔100ms 进来一次 */  
			bsp_LedToggle(2);
		}

		ucKeyCode = bsp_GetKey();	/* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
		if (ucKeyCode != KEY_NONE)
		{
			switch (ucKeyCode)
			{
				case KEY_DOWN_K2:			/* K2键按下，抛物线样条插补 */
					/* 样条初始化 */
					arm_spline_init_f32(&S,
										ARM_SPLINE_PARABOLIC_RUNOUT , 
										xn,
										yn,
										INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES,
										coeffs,
										tempBuffer);
					/* 样条计算 */
					arm_spline_f32	(&S,
									 xnpos,
									 ynpos,
									 OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES);

				
					/* 打印输出输出 */
					idx2 = 0;
					for (i = 0; i < OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES-SpineTab; i++)
					{	
							if ((i % SpineTab) == 0)
							{
									printf("%f,%f\r\n", ynpos[i], yn[idx2++]);
							}
							else
							{
									printf("%f,\r\n", ynpos[i]);
							}
					}
					break;
				
				default:
					/* 其它的键值不处理 */
					break;
			}
		}
	}
}

代码里面的几个关键地方：

原始坐标数组xn和yn是128组，而我们通过插补生成的是1024组xnpos和ynpos，其中1024组的xnpos需要用户设置初值，这点不能忽略。
函数arm_spline_init_f32用于样条函数初始化，这里特别注意，此函数主要是对原始数据的操作。抛物线样条插补用的ARM_SPLINE_PARABOLIC_RUNOUT。
函数arm_spline_f32用于样条函数计算。

实际输出效果如下：

50.4 实验例程说明（MDK）

配套例子：

V7-235_样条插补，波形拟合丝滑顺畅

实验目的：

学习样条插补的实现。

实验内容：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
K1键按下，自然样条插补测试。
K2键按下，抛物线样插补测试。

使用AC6注意事项

特别注意附件章节C的问题

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

RTT方式打印信息：

程序设计：

系统栈大小分配：

RAM空间用的DTCM：

硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: bsp_Init
*	功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*	形    参：无
*	返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 配置MPU */
	MPU_Config();
	
	/* 使能L1 Cache */
	CPU_CACHE_Enable();

	/* 
       STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
	   - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
	   - 设置NVIC优先级分组为4。
	 */
	HAL_Init();

	/* 
       配置系统时钟到400MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    */
	SystemClock_Config();

	/* 
	   Event Recorder：
	   - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
	   - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
	*/	
#if Enable_EventRecorder == 1  
	/* 初始化EventRecorder并开启 */
	EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
	EventRecorderStart();
#endif
	
	bsp_InitKey();    	/* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
	bsp_InitTimer();  	/* 初始化滴答定时器 */
	bsp_InitUart();	/* 初始化串口 */
	bsp_InitExtIO();	/* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */	
	bsp_InitLed();    	/* 初始化LED */	
}

MPU配置和Cache配置：

数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: MPU_Config
*	功能说明: 配置MPU
*	形    参: 无
*	返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void MPU_Config( void )
{
	MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;

	/* 禁止 MPU */
	HAL_MPU_Disable();

	/* 配置AXI SRAM的MPU属性为关闭读Cache和写Cache */
	MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
	MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
	MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
	MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
	MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_NOT _BUFFERABLE;
	MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT _CACHEABLE;
	MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
	MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
	MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
	MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
	MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;

	HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
	
	
	/* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
	MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
	MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
	MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;	
	MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
	MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
	MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;	
	MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
	MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
	MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
	MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
	MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
	
	HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);

	/*使能 MPU */
	HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
}

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: CPU_CACHE_Enable
*	功能说明: 使能L1 Cache
*	形    参: 无
*	返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void CPU_CACHE_Enable(void)
{
	/* 使能 I-Cache */
	SCB_EnableICache();

	/* 使能 D-Cache */
	SCB_EnableDCache();
}

主功能：

主程序实现如下操作：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
K1键按下，自然样条插补测试。
K2键按下，抛物线样插补测试。

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: main
*	功能说明: c程序入口
*	形    参: 无
*	返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
	uint32_t i;
	uint32_t idx2;
	uint8_t ucKeyCode;	
	arm_spline_instance_f32 S;
	

	bsp_Init();		/* 硬件初始化 */
	PrintfLogo();	/* 打印例程名称和版本等信息 */
	PrintfHelp();	/* 打印操作提示 */
	
	bsp_StartAutoTimer(0, 100);	/* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
	
	
	/* 原始x轴数值和y轴数值 */
	for(i=0; i<INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xn[i] = i*SpineTab;
		yn[i] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/256 + 3.1415926/3);
	}
	
	/* 插补后X轴坐标值，这个是需要用户设置的 */
	for(i=0; i<OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xnpos[i] = i;
	}
	
	while (1)
	{
		bsp_Idle();		/* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

		/* 判断定时器超时时间 */
		if (bsp_CheckTimer(0))	
		{
			/* 每隔100ms 进来一次 */  
			bsp_LedToggle(2);
		}

		ucKeyCode = bsp_GetKey();	/* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
		if (ucKeyCode != KEY_NONE)
		{
			switch (ucKeyCode)
			{
				case KEY_DOWN_K1:  /* K1键按下，自然样条插补 */
					/* 样条初始化 */
					arm_spline_init_f32(&S,
										ARM_SPLINE_NATURAL ,
										xn,
										yn,
										INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES,
										coeffs,
										tempBuffer);
					/* 样条计算 */
					arm_spline_f32	(&S,
									 xnpos,
									 ynpos,
									 OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES);

				
					/* 打印输出输出 */
					idx2 = 0;
					for (i = 0; i < OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES-SpineTab; i++)
					{	
							if ((i % SpineTab) == 0)
							{
									printf("%f,%f\r\n", ynpos[i], yn[idx2++]);
							}
							else
							{
									printf("%f,\r\n", ynpos[i]);
							}
					}
					break;

				case KEY_DOWN_K2:			/* K2键按下，抛物线样条插补 */
					/* 样条初始化 */
					arm_spline_init_f32(&S,
										ARM_SPLINE_PARABOLIC_RUNOUT , 
										xn,
										yn,
										INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES,
										coeffs,
										tempBuffer);
					/* 样条计算 */
					arm_spline_f32	(&S,
									 xnpos,
									 ynpos,
									 OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES);

				
					/* 打印输出输出 */
					idx2 = 0;
					for (i = 0; i < OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES-SpineTab; i++)
					{	
							if ((i % SpineTab) == 0)
							{
									printf("%f,%f\r\n", ynpos[i], yn[idx2++]);
							}
							else
							{
									printf("%f,\r\n", ynpos[i]);
							}
					}
					break;
				
				default:
					/* 其它的键值不处理 */
					break;
			}
		}
	}
}

50.5 实验例程说明（IAR）

配套例子：

V7-235_样条插补，波形拟合丝滑顺畅

实验目的：

学习样条插补的实现。

实验内容：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
K1键按下，自然样条插补测试。
K2键按下，抛物线样插补测试。

上电后串口打印的信息：

波特率 115200，数据位 8，奇偶校验位无，停止位 1。

RTT方式打印信息：

程序设计：

系统栈大小分配：

RAM空间用的DTCM：

硬件外设初始化

硬件外设的初始化是在 bsp.c 文件实现：

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: bsp_Init
*	功能说明: 初始化所有的硬件设备。该函数配置CPU寄存器和外设的寄存器并初始化一些全局变量。只需要调用一次
*	形    参：无
*	返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void bsp_Init(void)
{
    /* 配置MPU */
	MPU_Config();
	
	/* 使能L1 Cache */
	CPU_CACHE_Enable();

	/* 
       STM32H7xx HAL 库初始化，此时系统用的还是H7自带的64MHz，HSI时钟:
	   - 调用函数HAL_InitTick，初始化滴答时钟中断1ms。
	   - 设置NVIC优先级分组为4。
	 */
	HAL_Init();

	/* 
       配置系统时钟到400MHz
       - 切换使用HSE。
       - 此函数会更新全局变量SystemCoreClock，并重新配置HAL_InitTick。
    */
	SystemClock_Config();

	/* 
	   Event Recorder：
	   - 可用于代码执行时间测量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。
	   - 默认不开启，如果要使能此选项，务必看V7开发板用户手册第8章
	*/	
#if Enable_EventRecorder == 1  
	/* 初始化EventRecorder并开启 */
	EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U);
	EventRecorderStart();
#endif
	
	bsp_InitKey();    	/* 按键初始化，要放在滴答定时器之前，因为按钮检测是通过滴答定时器扫描 */
	bsp_InitTimer();  	/* 初始化滴答定时器 */
	bsp_InitUart();	/* 初始化串口 */
	bsp_InitExtIO();	/* 初始化FMC总线74HC574扩展IO. 必须在 bsp_InitLed()前执行 */	
	bsp_InitLed();    	/* 初始化LED */	
}

MPU配置和Cache配置：

数据Cache和指令Cache都开启。配置了AXI SRAM区（本例子未用到AXI SRAM），FMC的扩展IO区。

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: MPU_Config
*	功能说明: 配置MPU
*	形    参: 无
*	返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void MPU_Config( void )
{
	MPU_Region_InitTypeDef MPU_InitStruct;

	/* 禁止 MPU */
	HAL_MPU_Disable();

	/* 配置AXI SRAM的MPU属性为Write back, Read allocate，Write allocate */
	MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
	MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x24000000;
	MPU_InitStruct.Size             = MPU_REGION_SIZE_512KB;
	MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
	MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
	MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_CACHEABLE;
	MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
	MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER0;
	MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL1;
	MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
	MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;

	HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);
	
	
	/* 配置FMC扩展IO的MPU属性为Device或者Strongly Ordered */
	MPU_InitStruct.Enable           = MPU_REGION_ENABLE;
	MPU_InitStruct.BaseAddress      = 0x60000000;
	MPU_InitStruct.Size             = ARM_MPU_REGION_SIZE_64KB;	
	MPU_InitStruct.AccessPermission = MPU_REGION_FULL_ACCESS;
	MPU_InitStruct.IsBufferable     = MPU_ACCESS_BUFFERABLE;
	MPU_InitStruct.IsCacheable      = MPU_ACCESS_NOT_CACHEABLE;	
	MPU_InitStruct.IsShareable      = MPU_ACCESS_NOT_SHAREABLE;
	MPU_InitStruct.Number           = MPU_REGION_NUMBER1;
	MPU_InitStruct.TypeExtField     = MPU_TEX_LEVEL0;
	MPU_InitStruct.SubRegionDisable = 0x00;
	MPU_InitStruct.DisableExec      = MPU_INSTRUCTION_ACCESS_ENABLE;
	
	HAL_MPU_ConfigRegion(&MPU_InitStruct);

	/*使能 MPU */
	HAL_MPU_Enable(MPU_PRIVILEGED_DEFAULT);
}

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: CPU_CACHE_Enable
*	功能说明: 使能L1 Cache
*	形    参: 无
*	返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void CPU_CACHE_Enable(void)
{
	/* 使能 I-Cache */
	SCB_EnableICache();

	/* 使能 D-Cache */
	SCB_EnableDCache();
}

主功能：

主程序实现如下操作：

启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。
K1键按下，自然样条插补测试。
K2键按下，抛物线样插补测试。

/*
*********************************************************************************************************
*	函 数 名: main
*	功能说明: c程序入口
*	形    参: 无
*	返 回 值: 错误代码(无需处理)
*********************************************************************************************************
*/
int main(void)
{
	uint32_t i;
	uint32_t idx2;
	uint8_t ucKeyCode;	
	arm_spline_instance_f32 S;
	

	bsp_Init();		/* 硬件初始化 */
	PrintfLogo();	/* 打印例程名称和版本等信息 */
	PrintfHelp();	/* 打印操作提示 */
	
	bsp_StartAutoTimer(0, 100);	/* 启动1个100ms的自动重装的定时器 */
	
	
	/* 原始x轴数值和y轴数值 */
	for(i=0; i<INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xn[i] = i*SpineTab;
		yn[i] = 1 + cos(2*3.1415926*50*i/256 + 3.1415926/3);
	}
	
	/* 插补后X轴坐标值，这个是需要用户设置的 */
	for(i=0; i<OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES; i++)
	{
		xnpos[i] = i;
	}
	
	while (1)
	{
		bsp_Idle();		/* 这个函数在bsp.c文件。用户可以修改这个函数实现CPU休眠和喂狗 */

		/* 判断定时器超时时间 */
		if (bsp_CheckTimer(0))	
		{
			/* 每隔100ms 进来一次 */  
			bsp_LedToggle(2);
		}

		ucKeyCode = bsp_GetKey();	/* 读取键值, 无键按下时返回 KEY_NONE = 0 */
		if (ucKeyCode != KEY_NONE)
		{
			switch (ucKeyCode)
			{
				case KEY_DOWN_K1:  /* K1键按下，自然样条插补 */
					/* 样条初始化 */
					arm_spline_init_f32(&S,
										ARM_SPLINE_NATURAL ,
										xn,
										yn,
										INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES,
										coeffs,
										tempBuffer);
					/* 样条计算 */
					arm_spline_f32	(&S,
									 xnpos,
									 ynpos,
									 OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES);

				
					/* 打印输出输出 */
					idx2 = 0;
					for (i = 0; i < OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES-SpineTab; i++)
					{	
							if ((i % SpineTab) == 0)
							{
									printf("%f,%f\r\n", ynpos[i], yn[idx2++]);
							}
							else
							{
									printf("%f,\r\n", ynpos[i]);
							}
					}
					break;

				case KEY_DOWN_K2:			/* K2键按下，抛物线样条插补 */
					/* 样条初始化 */
					arm_spline_init_f32(&S,
										ARM_SPLINE_PARABOLIC_RUNOUT , 
										xn,
										yn,
										INPUT_TEST_LENGTH_SAMPLES,
										coeffs,
										tempBuffer);
					/* 样条计算 */
					arm_spline_f32	(&S,
									 xnpos,
									 ynpos,
									 OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES);

				
					/* 打印输出输出 */
					idx2 = 0;
					for (i = 0; i < OUT_TEST_LENGTH_SAMPLES-SpineTab; i++)
					{	
							if ((i % SpineTab) == 0)
							{
									printf("%f,%f\r\n", ynpos[i], yn[idx2++]);
							}
							else
							{
									printf("%f,\r\n", ynpos[i]);
							}
					}
					break;
				
				default:
					/* 其它的键值不处理 */
					break;
			}
		}
	}
}

50.6 总结

本章节主要讲解了样条插补的实现，实际项目比较实用，有兴趣可以深入源码了解。

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【STM32H7的DSP教程】第50章 STM32H7的样条插补实现，波形拟合丝滑顺畅[通俗易懂]

第50章 STM32H7的样条插补实现，波形拟合丝滑顺畅

50.1 初学者重要提示

50.2 样条插补介绍

50.3 样条插补实现

50.3.1 函数arm_spline_init_f32

50.3.2 函数arm_spline_f32

50.3.3 使用样条插补函数的关键点

50.3.4 自然样条插补测试

50.3.5 抛物线样条插补测试

50.4 实验例程说明（MDK）

50.5 实验例程说明（IAR）

50.6 总结

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