字典树详解「建议收藏」

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字典树

字典树（又叫单词查找树、TrieTree），是一种树形结构，典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串）。主要思想是利用字符串的公共前缀来节约存储空间。很好地利用了串的公共前缀，节约了存储空间。字典树主要包含两种操作，插入和查找

是一种哈希树的变种,常用于,统计,排序,保存大量字符串(但不仅限于字符串),主要实现方法是利用串的公共前缀来减少查询时间，减少了不必要的比较,不仅节约了存储空间，而且检索的效率比哈希表要高。

下面我们先理解一下字典树的结构

如图

节点代表放入的字符,绿色为公共前缀,我们可以把字典树看成一个连续的有很多分叉口的路,而单词的结尾相当于你要到的目的地,如果没有到达目的地的路就新建一条,如果有就只需要走建好的(公共前缀).并且只要有一个分叉口,即使公共前缀相同,也不会到达同一个目的地, 所以字典树不存在重复问题.

下面介绍字典树的实现及代码(数组模拟)

建树操作;

const int maxn=10000;//提前估计好可能会开的节点的个数

int tot;            //节点编号，模拟申请新节点，静态申请

int trie[10000][26]; //假设每个节点的分支有26个(如果是数字0-9)

bool vis[10000];     //判断该节点是不是单词结尾,也可以开int纪录出现次数

插入操作

void insert(char *s,int rt)//参数是字符串和节点数,建立字典树

{

   for(int i=0; s[i]; i++)

    {

       int x=s[i]-‘a’;//假设单词都是小写字母组成(这里我们用26个字母顺序编号表示插入字符)

       if(trie[rt][x]==0) //若不存在该节点，开新节点

       {

           trie[rt][x]=++tot;//表示字符的编号

       }

       rt=trie[rt][x];    //代表该字符在rt层节点

    }

    vis[rt]=true;//整个字符串读完后，在vis数组中记录第rt层为单词结尾

}

查询

bool find(char *s,int rt)

{

   for(int i=0; s[i]; i++)

    {

       int x=s[i]-‘a’;//假设单词都是小写字母组成

       if(trie[rt][x]==0)

       {

           return false;//节点不存在，说明单词不存在，直接返回

       }

       rt=trie[rt][x];

    }

   return vis[rt];  //如果是被标记的，则说明该串在树中

}

初始化

    tot=0;//一开始没有节点

   int rt=++tot;//申请一个根节点

   memset(trie[rt],0,sizeof(trie[rt]));//初始化根节点

   memset(isw,false,sizeof(isw));//初期化标记数组

模板

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int maxn=10000;//提前估计好可能会开的节点的个数

int tot;            //节点编号，模拟申请新节点，静态申请
int trie[10000][26]; //假设每个节点的分支有26个
bool isw[10000];     //判断该节点是不是单词结尾

void insert(char *s,int rt)//参数是字符串和节点数,建立字典树
{
    for(int i=0; s[i]; i++)
    {
        int x=s[i]-'a';//假设单词都是小写字母组成
        if(trie[rt][x]==0) //若不存在该节点，申请新节点
        {
            trie[rt][x]=++tot;//每个字符的编号
        }
        rt=trie[rt][x];    //代表该字符在rt层节点
    }
    isw[rt]=true;//整个字符串读完后，在isw数组中记录第rt层为单词结尾
}

bool find(char *s,int rt)
{
    for(int i=0; s[i]; i++)
    {
        int x=s[i]-'a';//假设单词都是小写字母组成
        if(trie[rt][x]==0)
        {
            return false;//节点不存在，说明单词不存在，直接返回
        }
        rt=trie[rt][x];
    }
    return isw[rt];  //如果是被标记的，则说明该串在树中
}

char s[22];//单词读入

int main()
{
    tot=0;//一开始没有节点

    int rt=++tot;//申请一个根节点
    memset(trie[rt],0,sizeof(trie[rt]));//初始化根节点
    memset(isw,false,sizeof(isw));//初期化标记数组

    while(scanf("%s",s),s[0]!='#') //新建字典，以一个'#'结束
    {
        insert(s,rt);
    }
    while(scanf("%s",s),s[0]!='#') //查单词，以一个'#'结束
    {
        if(find(s,rt))//从字典中查找单词
            printf("%s 在字典中\n",s);
        else
            printf("%s 不在字典中\n",s);
    }
    return 0;
}

谢谢观看。