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图形推理是很常见的推理题型,在做这类型题目的时候,同学们出现了”两极分化”的特征,有的同学很快找到规律,做出了题目,有的同学却一直看着第一题”百思不得其解”。出现这样的情况,其根本原因在于图形推理是技巧性很强的题目,如果知道技巧,可以很快知道出题人考查的重点,从而快速联想到可会考的规律。
下面我们一起来看一下图形推理的规(tao)律(lu):
第一层:相似性
相异(图形差距很大)→数量关系
相同(图形差距很小)→位置关系
相似(图形有点相似)→叠加关系
相异: 相同: 相似:
根据图形的相似性,可以对考察点初步分类,但这对于做出题目还远远不够,每一种相似性还有多种考查的可能。
第二层:相异——数量关系
1、点的规律,主要考查图形的交点、切点的数量关系
图形均由圆组合而成,且每幅图中圆与圆之间均有圆外切
第一组交点的数量都为一,而第二组的交点数量都为二
2、线的规律,主要考查直线、曲线以及一笔画出或多笔画出
图形均为可一笔画出的图形
每行图形的直线数之和都为10,应该选择一个直线数为3的图形
如果图形杂乱无章,数量上差异较大,便考虑一笔画与多笔画。
一笔画规律:奇点为0或2的时候。奇点指从一点相交的线的数量为奇数,与之对应的为偶点。也就是图形只有偶点或者奇点为2的时候,图形可以一笔画出。
3、面的规律,主要考查图形的数量或者封闭面数量
图形都有4个封闭的小图形
4、对称规律,轴对称和中心对称,考法有最基本的对称类型分辨、对称轴数量、对称轴方向、组合图形的对称轴关系等
①、③、⑤均为中心对称图形,②、④、⑥既是轴对称图形也是中心对称图形
第二层:相同——位置关系
1、平移
2、旋转
内部图形逆时针旋转90度
外部图形顺时针旋转90度
3、翻转
第一个图形到第二个是顺时针旋转90度
第二个到第三个图是纵向翻转
第二层:相似——叠加关系
1、直接叠加
2、存同/存异
前两图叠加,去相同而留不同
前两图叠加,去不同而留相同
3、特殊叠加,叠加规律需要根据出题人已给图形总结
黑加白为黑,黑加黑为白,白加白为白
总结:
图形推理根据相似性可首先分为:
1、(相异)数量推理
· 点:交点、切点
· 线:曲线、直线、一笔画/多笔画
· 面:封闭空间、特殊图形
· 对称:对称轴、对称点
2、(相同)位置推理
· 平移
· 旋转
· 翻转
3、(相似)叠加推理
· 直接叠加
· 存同/存异叠加
· 规律叠加
以上便是判断图形推理考查点的技巧,但是在具体的考试中考查方法并不固定,最常见的就是多种考查点的叠加,比如:先翻转,再旋转。也可能在数量关系常见的题型中考查别的关系,比如:对称轴的位置关系。于是要求同学们进行大量的练习,善于利用技巧而不拘泥于技巧,做出快速且准确的判断。
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